§9.1.1赋范线性空间 计算方法 博季胡 例9.4 第九单运数通 近 记Ca,b为区间a,b]上连续函数的全体，按通常的函数加 银1S是的速过 法与数乘运算构成线性空间.在C[a,b)中定义 近 正通式 lo=max If(x),1f∈C[a,b. 到6适销面回 生 易验证‖·‖~满足条件(1)~(3).因此，C[a,b1按‖·lo构 期性重六装式 成一赋范线性空间，范数‖·‖o称为一致范数或Chebyshev 卫数 范数 4口，g1三，于2900 傅孝明 计算方法计算方法 傅孝明 第九章函数逼 近 §9.1 逼近问题的描述 §9.2 内积空间的最佳 逼近 §9.3 最佳平方逼近与 正交多项式 §9.4 周期函数的最佳 平方逼近与快速傅立 叶变换 §9.5 最佳一致逼近多 项式 §9.6 切比雪夫多项式 §9.7 函数逼近的若干 重要定理 . . . . . . §9.1.1 赋范线性空间 . 例 9.4 . . 记 C[a, b] 为区间 [a, b] 上连续函数的全体, 按通常的函数加 法与数乘运算构成线性空间. 在 C[a, b] 中定义 ∥f∥∞ = max a6x6b |f(x)|, ∀f ∈ C[a, b]. 易验证 ∥ · ∥∞ 满足条件 (1) ∼ (3). 因此, C[a, b] 按 ∥ · ∥∞ 构 成一赋范线性空间, 范数 ∥ · ∥∞ 称为一致范数或 Chebyshev 范数. 傅孝明 计算方法