§9.1.1赋范线性空间 计算方法 博孝胡 第九华适数调 例9.5 位1正月数的温正 记C[a,b为区间[a,b上r次连续可微函数的全体.定义 近 C[a,b的范数 王变事级其 平打面丘与三电情立 lfoo max. {x,/x,…,⊙x} Vfe Cla,b]. 此主到 xEla,b s童性一到通正学 货壮雪手装天 显然，C[a,]是C[a,b的一个特殊情形 重正提 傅孝明 计算方法 计算方法 傅孝明 第九章函数逼 近 §9.1 逼近问题的描述 §9.2 内积空间的最佳 逼近 §9.3 最佳平方逼近与 正交多项式 §9.4 周期函数的最佳 平方逼近与快速傅立 叶变换 §9.5 最佳一致逼近多 项式 §9.6 切比雪夫多项式 §9.7 函数逼近的若干 重要定理 . . . . . . §9.1.1 赋范线性空间 . 例 9.5 . . 记 C r [a, b] 为区间 [a, b] 上 r 次连续可微函数的全体. 定义 C r [a, b] 的范数 ∥f∥∞ = max x∈[a,b] { |f(x)|, |f ′ (x)|, · · · , |f (r) (x)| } , ∀f ∈ C r [a, b]. 显然, C[a, b] 是 C r [a, b] 的一个特殊情形. 傅孝明 计算方法