银川能源学院《高签数学》救朱 第六童空间解析几何 从而 ∠AMB= 31 例8.设液体流过平面S上面积为A的一个区域，液体在这区域上各点处 的流速均为（常 向量)加.设n为垂直于S的单位向量（图7-25(a))，计算单位时间内经过这区 域流向n所指一方的液体的质量P(液体的密度为p). 解单位时间内流过这区域的液体组成一个底面积为A、斜高为ⅴ的斜 柱体（图7-25(b). 这柱体的斜高与底面的垂线的夹角就是v与的夹角O,所以这柱体的高为刿v cos6,体积为 Alv cos 0=A v'n. 从而，单位时间内经过这区域流向所指一方的液体的质量为 P=pAv 'n. 第9页银川能源学院《高等数学》教案 第六章 空间解析几何 第 9 页 从而 3  AMB  例 8．设液体流过平面 S 上面积为 A 的一个区域液体在这区域上各点处 的流速均为（常 向量v 设 n 为垂直于 S 的单位向量（图 7-25(a)） 计算单位时间内经过这区 域流向 n 所指一方的液体的质量 P(液体的密度为ρ ) 解单位时间内流过这区域的液体组成一个底面积为 A、斜高为| v |的斜 柱体(图 7-25(b)) 这柱体的斜高与底面的垂线的夹角就是v 与n 的夹角 所以这柱体的高为| v | cos 体积为 A| v | cos   A v ·n 从而 单位时间内经过这区域流向 n 所指一方的液体的质量为 PAv ·n