(2)令a=b,即 (3)当a=b时，t=6,由此可求得质点历经的弧长为 s=v1-b122=v2b 它与圆周长之比即为圈数： n=2R4肠 1.2.2抛体运动方程的矢量形式 这是运动学第二类问题的一个例子，中学中的匀加速直线运动是它的特例。 己知条件：a=恒矢量(invariable Vector)0时，v=,r=r: 1.速度方程 由a=d北，dp=ad解得：v=+. 2.运动学方程（位矢随时间的变化） 由v=此，d山==d+a,d=d+ad可得：r0)=5+v+ai dt 3.分量表示和运动叠加原理 (I)直角坐标系中的表示=Va+a,1,v,=o,+a,1,y:=+a1, 0=w+o1+0,0=%+o1+与0,0=w+e1+a,户 (2)运动叠加原理（运动独立性原理） 当物体同时参与两个或多个运动时，其总的运动乃是各个独立运动的合成结果。这称为运 动叠加原理，或运动的独立性原理。例如斜抛体运动中被抛物体同时参加水平方向的匀速运动 和竖直方向的自由落体运动，其轨道为抛物线。当抛射角为90°时，称为竖直上抛运动。二、 斜抛运动 a.=0,a,=-8,a.=0 初始条件，1~0时，质点在原点，速度为。，它的方向与x轴夹角为日，即： 久g路 x=Vot cos0 y=w1s0-8 7 7 （2）令 a = b ，即 （3）当 a = b 时，t = v0/b ，由此可求得质点历经的弧长为 它与圆周长之比即为圈数： 1.2．2 抛体运动方程的矢量形式 这是运动学第二类问题的一个例子，中学中的匀加速直线运动是它的特例。 已知条件：a＝恒矢量（invariable Vector）t=0 时， 0 v = v , 0 r = r . 1．速度方程 由 dt dv a = ，   = t t 0 d d 0 v a v v 解得： v = v + at 0 . 2．运动学方程（位矢随时间的变化） 由 dt dr v = ，d dt dt tdt r = v = v0 + a ， t t t t d d d 0 0 0 r v a r r = +   可得： 2 0 0 2 1 r(t) = r + v t + at . 3．分量表示和运动叠加原理 （1）直角坐标系中的表示 v v a t x = 0x + x ，v v a t y = 0 y + y ，v v a t z = 0z + z ， 2 0 0 2 1 x(t) x v t a t = + x + x ， 2 0 0 2 1 y(t) y v t a t = + y + y ， 2 0 0 2 1 z(t) z v t a t = + z + z . （2）运动叠加原理（运动独立性原理） 当物体同时参与两个或多个运动时，其总的运动乃是各个独立运动的合成结果。这称为运 动叠加原理，或运动的独立性原理。例如斜抛体运动中被抛物体同时参加水平方向的匀速运动 和竖直方向的自由落体运动，其轨道为抛物线。当抛射角为 90°时，称为竖直上抛运动。二、 斜抛运动 1．问题实质 a 为恒矢量-g，取 x 坐标水平向右为正向，取 y 坐标垂直向上为正向，则有 ax = 0, ay = −g , az = 0 . 初始条件，t=0 时，质点在原点，速度为 0 v ，它的方向与 x 轴夹角为  ，即：    = = = =   0 sin 0 cos 0 0 0 0 0 0 y v v x v v y x , , 则容易得到     = − = 2 0 0 2 1 sin cos y v t gt x v t   v t 0x v t 0 y t0 v 2 2 1 at r O x y 2 2 1 t ax 2 2 1 t y a x x y y O O v 0 t 2 2 1 g t r 有地球引力时 无地球引力时 /22 s = v0 t − bt v /2b 2 = 0 Rb v R s n 2 4 2 0 = =