199L 光学谐振腔屮光束的完备态与自再现波型 75 E,y)-2a[-k(x+2·)+k·2 z十 任一截面上的场分石为两个波场的迭加,得 E(x,, z)=a, E(x,, z)+a2E2 x,y,z) a、a2为比例系数,H边界条件 limF(x,y,x)=0解得a,=0 这说明只有k2=h-沥2才是物理解.令E=E2 则E(x,y,z)=E ∞-k(x+·'n")] iK[z K B 假定光腔为对称腔,R1=R2=R>5,代人(14)式,再代入(26)及(32)式,并令 o-(1+())2 2R (2R-L) 得E(x,y,z) iK(z+ 2R(z) 式中E为常数因子,指数项的第一部分長示自再现模场分布的振幅分布,(z)示z处的 光斑半径,即当径向距离r等于c(z)时,场的振幅值下降到r=0处(轴线处)的1/c 而折数项的第二部分長示自两现模场分布的相位特性,与(29)类比,得等相位面的曲率半 径为R(x),(34)式就是熟知的基模高斯光的一般形式 从(33)可以肴出稳定腔的等相位而的曲*屮心与曲*半径是随z不断交化的,不是固 定的,这与临界腔是不同的.后者的曲率屮心与z无关,是固定的,(3)、(34)式描述了 基糗高斯光束的特性,長明当Nr足够大或忽略衍射损耗吋,稳定腔屮共振模的自再现波 型是一高斯光東,这与文献是吻合的199l 光学谐振腔中光荣的完备态与 自再现波 ·75 · “ z一 cx[一(z+孚·一hI-A)+ ·] 一 鲁唧[ (z+孚·一hI-A)一 ·] fE一截面上的场分和为f睁个波场的迭加，得 (30) E(x，，z)=alEl(x，，z)+a2E ， ) (31) a。、a：为 比例系数 ， |}{边 界条 件 lira R(x，y，z)=0 解 得口。= 0 z ． _ - 一 这说明H有 ：=ht-／h：才是物理解．令矗=即 ： 则 ：士cx[一，(：+孚．h1-A)]．ex[一 ．．] 一 ( 一 )．cx-iK(+ ． )]．cx[一 ．．] 假 定光 腔为x,t称腔 。 。= 2= > ，代 人(14)式 ，再 代人(26)及(32)式 ，并令 肫 (一+()) 一 。 (t+( ) )…ct() [￡一 ]：L(2R-L (33) 得瞰， 南 …p1_一 J…p【 (z+南 ) )J o) 式 中 E为常数 因子 ，指 数项的第一都分 示 亡I再 现模 场分 布的振幅分扣 ，to(z)表示 z处 的 光斑 半径 ， 即 当径 向距 离 ，等于 to(z)l~，场 的振 幅缸下 降到 r=0处 (轴线处 ) 的 1／P． 而指数 项 的第二 部分 示 自再现 摸场分布的 相位 特性 ．与(29)类 比。得等枷位 而 的曲率半 径为 月(z)，(34)式 就是熟 知的基模 高斯光求 的一般形 式 ． 从(33)可以再 Jj{稳定 腔的等相位 而 的曲率 中心 与 曲率 半径是 随 z不断 变化 的。不是 同 定的，这与临界腔是 的．后者的曲半中心与 z无哭，是同定的．(33)．(34)式描述了 基模 高斯光求的特性 ，丧叫当 ^r，足够大或忽略,liLq．J拟耗时。稳定腔中共振模的臼再现渡 型是一 高斯光束 ．这与文献 … 是吻合 的． 维普资讯 http://www.cqvip.com