二、函数展开成幂级数(Expanding to power series) 直接展开法一利用泰勒公式 展开方法 间接展开法一利用已知其级数展开式 的函数展开 1.直接展开法 由泰勒级数理论可知，函数f(x)展开成幂级数的步 骤如下： 第一步求函数及其各阶导数在x=0处的值； 第二步写出麦克劳林级数，并求出其收敛半径R; 第三步判别在收敛区间(-R,R)内lim R(x)是否为0. n->o∞ 2009年7月27日星期一 6 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 6 目录 上页 下页 返回 二、函数展开成幂级数 1. 直接展开法 由泰勒级数理论可知, 函数 xf )( 展开成幂级数的步 第一步 求函数及其各阶导数在 x = 0 处的值 ; 第二步 写出麦克劳林级数 , 并求出其收敛半径 R ; 第三步 判别在收敛区间 ( － R, R) 内 R n x)(limn → ∞ 是否为0. 骤如下 : 展开方法 直接展开法 — 利用泰勒公式 间接展开法 — 利用已知其级数展开式 的函数展开 (Expanding to power series)