例1．在R"中，对于向量α=(a,a2,..,an), β=(b,bz,..,bn)(1)1)定义(α,β)=ab +a,b, +...+a,bn易证(α,β)满足定义中的性质1～4°所以，(α,β)为内积这样R"对于内积(α,β)就成为一个欧氏空间.当n=3时，1）即为几何空间R中内积在直角坐标系下的表达式．(α,β)即α·β．)69.1定义与基本性质§9.1 定义与基本性质 例1．在 R n 中，对于向量   = = (a a a b b b 1 2 1 2 , , , , , , , n n ) ( ) 当 n = 3 时，1）即为几何空间 中内积在直角 3 ( R 坐标系下的表达式 . ( , ) .     即  ) 这样 对于内积 就成为一个欧氏空间. n R ( , )   易证 ( , )   满足定义中的性质 1 4 ～ . 1）定义 1 1 2 2 ( , ) n n   = + + + a b a b a b （1） 所以, ( , )   为内积