江西师范大学:熊军军、许谓、许盛敏指导教师:温利民 、问题的重述与分析 1、问题的重述 随着气象事业现代化建设的快速发展,雨量预报对指导农业生产和城市工作和生 活有重要作用,但如何准确、及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题,近年来, 随着社会经济的不断发展,预报方法对于提高气象服务水平,增强防灾减灾能力具有重 要意义,因此,广受世界各国关注 我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨量预报方法,即每天晚上20点预 报从21点开始的4个时段(21点至次日3点,次日3点至9点,9点至15点,15点至 21点)在某些位置的雨量,这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距 网格点上。同时设立91个分布不均匀的观测站点实测这些时段的实际雨量 气象部门提供了41天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据(预报数据 在文件夹 FORECAST中,实测数据在文件夹 MEASURING中)。 现在我们所关心的问题就是 (1)对气象部门提供的大量数据(预报数据和实测数据),怎样进行合理、有效地 分析,进而建立数学模型,来评价两种6小时雨量预报方法的准确性; (2)气象部门将6小时降雨量分为6等:0.1—2.5毫米为小雨,266毫米为中雨, 6.1—12毫米为大雨,12.1-25毫米为暴雨,25.160毫米为大暴雨,大于60.1 毫米为特大暴雨。所以,若按此分级向公众预报,如何在评价方法中考虑公 众的感受? 2、问题的分析 我们从题目中了解分析到:气象台每天晚上20点预报从21点开始的4个时段(21 点至次日3点,次日3点至9点,9点至15点,15点至21点)在某些位置的雨量,这 些位置位于东经120度、北纬32度附近的53×47的2491个等距网格点上。同时设立 91个分布不均匀的观测站点实测这些时段的实际雨量。 由于网格点比较多,且每个网格点的位置是以经度和纬度表示处在一定的区域,所 以我们把纬度看作ⅹ轴,经度看作y轴,采用 Matlab图形处理功能的基本绘图命令plo 画出散点图(图一),程序见附录一。 从图中可以分析看出,气象部门提供了在2491个网格点上41天4个时间段的大量 预报数据(雨量),并且同样给出了91个观测站点的实测数据(雨量)。所以我们想通 过网格点上的预报数据来预测实测站点的数据。然而,观测站点集中在所有网格点的中 央部分,而四周是大量的距离比较远的网格点。因此,通过搜索出2491个网格点中对 站点影响比较大的几个网格点,再用搜索出来的几个网格点的预测数据加权求出一个预 测数据(雨量),进而和该站点实测数据进行比较,来评价两种6小时雨量预报方法的 准确性。 在向公众预报时,采取一种合理、准确的预测方法,增加雨量分等级预报的同级率, 能对公众起到良好的出行指导作用,使人们对雨量预报有更深的理解,更多的关注。 2005年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖江西师范大学：熊军军、许谞、许盛敏 指导教师：温利民 2005 年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖 一、问题的重述与分析 1、问题的重述 随着气象事业现代化建设的快速发展，雨量预报对指导农业生产和城市工作和生 活有重要作用，但如何准确、及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题，近年来， 随着社会经济的不断发展，预报方法对于提高气象服务水平，增强防灾减灾能力具有重 要意义，因此，广受世界各国关注。 我国某地气象台和气象研究所正在研究 6 小时雨量预报方法，即每天晚上 20 点预 报从 21 点开始的 4 个时段（21 点至次日 3 点，次日 3 点至 9 点，9 点至 15 点，15 点至 21 点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经 120 度、北纬 32 度附近的 53×47 的等距 网格点上。同时设立 91 个分布不均匀的观测站点实测这些时段的实际雨量。 气象部门提供了 41 天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据（预报数据 在文件夹 FORECAST 中，实测数据在文件夹 MEASURING 中）。 现在我们所关心的问题就是： （1） 对气象部门提供的大量数据（预报数据和实测数据），怎样进行合理、有效地 分析，进而建立数学模型，来评价两种 6 小时雨量预报方法的准确性； （2） 气象部门将 6 小时降雨量分为 6 等：0.1—2.5 毫米为小雨，2.6—6 毫米为中雨， 6.1—12 毫米为大雨，12.1—25 毫米为暴雨，25.1—60 毫米为大暴雨，大于 60.1 毫米为特大暴雨。所以，若按此分级向公众预报，如何在评价方法中考虑公 众的感受？ 2、问题的分析 我们从题目中了解分析到：气象台每天晚上 20 点预报从 21 点开始的 4 个时段（21 点至次日 3 点，次日 3 点至 9 点，9 点至 15 点，15 点至 21 点）在某些位置的雨量，这 些位置位于东经 120 度、北纬 32 度附近的 53×47 的 2491 个等距网格点上。同时设立 91 个分布不均匀的观测站点实测这些时段的实际雨量。 由于网格点比较多，且每个网格点的位置是以经度和纬度表示处在一定的区域，所 以我们把纬度看作 x 轴，经度看作 y 轴，采用 Matlab 图形处理功能的基本绘图命令 plot 画出散点图（图一），程序见附录一。 从图中可以分析看出，气象部门提供了在 2491 个网格点上 41 天 4 个时间段的大量 预报数据（雨量），并且同样给出了 91 个观测站点的实测数据（雨量）。所以我们想通 过网格点上的预报数据来预测实测站点的数据。然而，观测站点集中在所有网格点的中 央部分，而四周是大量的距离比较远的网格点。因此，通过搜索出 2491 个网格点中对 站点影响比较大的几个网格点，再用搜索出来的几个网格点的预测数据加权求出一个预 测数据（雨量），进而和该站点实测数据进行比较，来评价两种 6 小时雨量预报方法的 准确性。 在向公众预报时，采取一种合理、准确的预测方法，增加雨量分等级预报的同级率， 能对公众起到良好的出行指导作用，使人们对雨量预报有更深的理解，更多的关注