江西师范大学:熊军军、许谓、许盛敏指导教师:温利民 125 实测站点 网格结 # #喜 第+# # 出出排出三 求(签3# 4#4 119 118 #甜甜扩由 117 31 纬度 图一网格结点与实测站点的散点分布图 二、模型的基本假设和符号说明 1、模型假设 (1)观测站点的设置是不均匀的 (2)题中网格是等距的正方形网格(所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方 形的网格;网络点是指纵线和横线的交叉点) (3)一个x轴、y轴分别为纬度和经度的坐标,通过把点的纬度和经度分别看作 横坐标和纵坐标,用欧氏距离计算公式d=√an-a)2+(-b)2来作为两点 之间的距离。 (4)点到观测站点的距离越短,则对观测站点的雨量影响越大 (5)单个网格点到观测站点距离倒数与所取的4个网格点到观测站点倒数之和的 比为它的权值 (6)雨量用毫米做单位,小于0.1毫米视为无雨; 2、符号说明 X,(m,n)(i=1,2,…,2491) 第i个网格点及其对应的纬度和经度 P(a1,b)(i=1,2,…91) 第个观测站点及其对应的纬度和经度 可接受度数差 2005年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖江西师范大学：熊军军、许谞、许盛敏 指导教师：温利民 2005 年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖 二、 模型的基本假设和符号说明 1、模型假设 （1） 观测站点的设置是不均匀的； （2） 题中网格是等距的正方形网格（所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方 形的网格；网络点是指纵线和横线的交叉点）； （3） 一个 x 轴 、y 轴分别为纬度和经度的坐标，通过把点的纬度和经度分别看作 横坐标和纵坐标，用欧氏距离计算公式d = (ai − a j ) 2 + (bi − bj ) 2 来作为两点 之间的距离。 （4） 点到观测站点的距离越短，则对观测站点的雨量影响越大； （5） 单个网格点到观测站点距离倒数与所取的 4 个网格点到观测站点倒数之和的 比为它的权值； （6） 雨量用毫米做单位，小于 0.1 毫米视为无雨； 2、符号说明 Xi (mi , ni )(i = ,2,1 ⋯,2491 :) 第i个 网格点及其对应的纬度和经度 Pi (ai ,bi )(i = ,2,1 ⋯ 91, :) 第i个 观测站点及其对应的纬度和经度 ε : 可接受度数差