问题的一般化 分配规则 ·设想两个人,A和B,之间要就总价值等 ·我们用x表示A得到的价值,y表示B得到 于V的分配问题讨价还价;如果他们之间 的价值,假定A和B分别从剩余价值S中 能达成协议,Ⅴ按照协议规定分配;如果 得到h和k的份额,那么 不能达成协议,A得到a,B得到b。(anb) xea+h(V-a-b) (V-a-b) 被称“威胁点”或非合作状态( status y=b+k(V-a-b): (V-a-b) quo),是不能达成协议时的最好选择 ·a+b<V,S=V-a-b是合作带来的剩余 图示 关于可分配总价值的说明 y- 般来说,总价值V并不是一个固定数,可能与分配方案有关 在存在激励问题和边际效用递减的时候尤其如此: 纳什解 纳什福利函数 ·纳什证明:如果满足以下原则: (1)Pareto efficiency; (2)Invariance of linear transformation; max(x-a)G-b (3)Independence of irrelevant alternatives 那么,讨价还价的唯一结果是最大化如 stx+y=v(x,y) 下函数的解:问题的一般化 • 设想两个人，A和B，之间要就总价值等 于V的分配问题讨价还价；如果他们之间 能达成协议，V按照协议规定分配；如果 不能达成协议，A得到a，B得到b。(a,b) 被称“威胁点”或非合作状态(status quo) ，是不能达成协议时的最好选择. • a+b<V; S=V-a-b是合作带来的剩余 (surplus) 分配规则 • 我们用x表示A得到的价值，y表示B得到 的价值，假定A和B分别从剩余价值S中 得到h和k的份额，那么： • x=a+h（V-a-b）；x-a=h（V-a-b） • y=b+k（V-a-b）；y-b=k（V-a-b） h k x a y b = − − 图示 V V a b h k x a y b = − − P 关于可分配总价值的说明 • 一般来说，总价值V并不是一个固定数，可能与分配方案有关； 在存在激励问题和边际效用递减的时候尤其如此： 可行边界 纳什解 • 纳什证明：如果满足以下原则： – (1) Pareto efficiency; – (2) Invariance of linear transformation; – (3) Independence of irrelevant alternatives • 那么，讨价还价的唯一结果是最大化如 下函数的解： 纳什福利函数 . . ( , ) max ( ) ( ) st x y V x y x a y b h k + = − −