(xy)∈(△),必须且只须s(x,y)可表达为 (x,y)-以(x,y)+∑cx:-x 2c(x-x;)十∑4(y-y)(1.24) ∑dy-y;), 其中(xy)的意义同(123)中所指 有关多元祥条的表现方法在80年代后又侑了进一步的发 展。有关这方面的详细介绍,我们将在下一章中给出 有了多元样条函数的表达式,人们就可能进一步讨论多元样 条的插值理论、最佳逼近、以及各种理论及应用问题 §3.多元样条函数插值 设与整体协调条件(115)相对应的齐次线代数方程组为 BQ·0, (125) 其中Q为由各内网线上的光滑余因子的系数依次作为分量所组成 的列向量矩阵B中的各元素由【l;(x,y)]+展开式的系数所组 成 若以N记剖分△中内网线的总数,且第i条内网线的次数(即 相应不可约代数曲线的次数)为n;则齐次线性方程组(125)中 宋知数的个数为∑ 一n1(B+1)+2 若记σ- rank B, 2 则按线代数理论,(125)解空间的维数为 N、受一(P+1)+2 十2 再加上“源胞腔”内的自由度 即有如下定理 ·11