二.两个重要极限 BD sIn x lim x→>0 O A 证:当x∈(0,)时 2 △AOB的面积<圆扇形AOB的面积<△AOD的面积 即 5 sinx<lx<itan x 亦即 sin x<x< tan x(0<x<2) 故有 1< sInx COSx 显然有 COS x< smx<1(0<x|<2) X ∵ lim cos x=1, x→>0 x>0x1 sin cos   x x x 圆扇形AOB的面积 二. 两个重要极限 0 sin (1) lim 1 x x → x = 证: 当 即 sin x  2 1 x 2 1 tan x 2 1  亦即 sin tan (0 ) 2  x  x  x  x  (0, ) 2 x   时， (0 ) 2   x  limcos 1, 0 = → x x  1 sin lim 0  = → x x x 显然有 △AOB 的面积＜ ＜△AOD的面积 D C B A x 1 o x x x cos 1 sin 故有 1 