例2求lm tan x x->0x 解1imx=lim sinx 1 x→>0x x→>0 X COSX sInx =im m =1 x>0x x->0 COS x arcsinx 例3求lm x->0 解令 t= arcsin x, 则x=sint,因此 原式=lim lim t→>0Snt t→>0Slnt 由此重要极限,有 Im sinO(x)=1 0(x)>0(x)例2 求 . tan lim 0 x x x→ 解 x x x tan lim →0       = → x x x x cos sin 1 lim 0 x x x sin lim →0 = x cos x 1 lim →0  =1 例3 求 . arcsin lim 0 x x x→ 解 令 t = arcsin x, 则 x = sint , 因此 原式 t t t sin lim →0 = 1 lim →0 = t t sin t =1 1 ( ) sin ( ) lim ( ) 0 = → x x x    由此重要极限，有