f0)=f0)+f(ox-0)+f"0x-x2+ 2 +fmx-,P+"9x-)m (n+1)！ 特例： (5在x,与x之间 (1)当n=0时，泰勒公式给出拉格朗日中值定理 f(x)=f(x)+f'(5)(x-x) (5在x0与x之间 (2)当n=1时，泰勒公式变为 f)=f0)+f0Xx-)+,56x- 可见f(x)≈f(xo)+f'(o)x-xo) 2在0与x之间 误差 R)-目x-P(传有wx之间 df Oooo⊙8 机无 特例: (1) 当 n = 0 时, 泰勒公式变为 f (x) = ( ) 0 f x ( )( ) 0 + f   x − x (2) 当 n = 1 时, 泰勒公式变为 给出拉格朗日中值定理 f (x) = ( ) 0 f x ( )( ) 0 0 + f  x x − x 2 0 ( ) 2! ( ) x x f −  +  可见 误差f (x) = ( ) 0 f x ( )( ) 0 0 + f  x x − x + 1 0 ( 1) ( ) ( 1)! ( ) + + − + + n n x x n f  2 0 0 ( ) 2! ( ) x x f x −  + n n x x n f x ( ) ! ( ) 0 0 ( ) + − d f ) 0 ( 在x 与x之间) 0 ( 在x 与x之间) 0 ( 在x 与x之间 ) 0 ( 在x 与x之间 机动 目录 上页 下页 返回 结束