(E-A)=E+A+A2+…+A4 17、设A 110 18、设A=30B 求ABAB 12 101 19、设A 10,B=122 求 ABa 215 20、设A 24,C=-314试计算AB-AC 131 130 21、设A 是n阶方阵,a1a2“,及都是实数,求4。 2、求方阵A=0400的逆矩阵 00 2 23、设A、B为n阶方阵,且AB=BA,P为可逆矩阵,适合PAP=A1 PBP=B1,证明:A1B1=BA1。 24、对任意的n阶矩阵A,证明AA为对称矩阵 25、设A而可交换,且A可逆,证明A与B也可交换 26、设AB是m阶方阵,试求使等式(4+B)=42+2AB+B2成 立的条件 27、设A,B,C都是n阶方阵(≠O且AC-BC=C则A-B等 于 20 28、设A=|0-11,求(4+B)(-E 线性代数第三、四章复习题4 1 2 1 ( ) − − − = + + + + k E A E A A  A 17、设 , 1 0 1 1 2 1 0 1 1 1 2 1 1 1 1 2             − − − A = 求 3 A 。 18、设       − − =           = 3 0 1 2 1 3 , 1 2 3 0 2 3 A B ，求 AB, AB 。 19、设           − − =           − = 3 1 2 1 2 2 3 1 1 , 0 1 1 1 1 0 1 0 1 A B , 求 ABA . 20、设 A = B C AB AC  −      = −           = −           − 2 2 3 5 1 4 2 1 5 3 2 4 1 3 1 1 1 5 3 1 4 1 3 0 , , ,试计算 . 21、设             = 0 0 2 1 an a a A  是 n 阶方阵， a1 ,a2 ,  ,an及 都是实数，求 A 。 22、求方阵                 = 0 0 0 3 0 2 1 0 0 0 4 0 0 0 0 0 3 1 A 的逆矩阵。 23、设 A、B 为 n 阶方阵，且 AB=BA，P 为可逆矩阵，适合 1 1 P AP = A − ， 1 1 P BP = B − ，证明： A1B1 = B1A1。 24、对 任 意 的 n 阶 矩 阵 A， 证 明 AA' 为 对 称 矩 阵. 25、设 A,B 可 交 换， 且 A 可 逆， 证 明 A −1 与 B 也 可 交 换. 26、设 A,B 是 n 阶 方 阵，试 求 使 等 式 ( ) 2 2 2 A+ B = A + 2AB + B 成 立 的 条 件. 27、设 A，B，C 都 是 n 阶方 阵, C  0£ 且 AC-BC=C,则 A-B 等 于 _______________. 28、设           − − = − 3 2 1 0 1 1 1 2 0 A ,求 ( ) ( ). 1 2 A+ E  A − E − 线性代数第三、四章复习题