姓名 班级 学号 (另用空白纸解答下列各题,要交) 1.若{十y=0有非零解,则k= x+kv=0 4.设x,x2…,x为非齐次线性方程组Ax=b的一组解,如果 cx1+c2x2+…+Cx,也是Ax=b的解,则a1+c2+…+cn (10分)假设向量a1,a2,a3线性无关,讨论 a1+a2,a2+a3a3+a1的线性相关性 五、(15分)2为何值时,方程组 x, tx2-x x1-5x2+2x3+x4=-1 2x1+6x2-3x3-3x4=+1 x1+1lx2-5x3-4x4=4 (1)无解?(2)有解?并求之 1.每一个三维向量a=(a1,a2,a3)可用单位坐标向量组E,2,E3唯一地 线性表示为 的形式。 3.若齐次线性方程组 ax1+x2+x3=0 x+ax2+x=0只有零解,则a应满足 的条件。 x1+x2+x3 0 4.可逆方阵A经初等变换,总可以化为A的标准形是 五、(10分)已知a1=(1g2=(12,3)a3=(13,1) (1)t为何值时,a1,a2,a3的秩为2 当a1,a2a3线性相关时,将a3表示为a2a3的线性组合 六、(10分)求齐次线性方程组的一个基础解系 x1-x2+5x3-x4=0 x1+x2-2x3+3x4=0 3 8x3+x4=0 七、(14分)设方程组121x2=2,当为何值时,方程组 (1)有唯一解;(2)无解;(3)有无穷多解。 六、(10分)求齐次线性方程组的一个基础解系5 姓名 班级 学号 （另用空白纸解答下列各题，要交） 1．若    + = + = 0 0 x ky kx y 有非零解，则 k= . 4．设 r x , x , , x 1 2  为非齐次线性方程组 Ax = b 的一组解，如果 r r c x + c x ++ c x 1 1 2 2 也是 Ax = b 的解，则 c1 + c2 ++ cr = 三、（10 分）假设向量 1 2 3 a ,a ,a 线性无关，讨论 1 2 2 3 3 1 a + a ,a + a ,a + a 的线性相关性。 五、（15 分）  为何值时，方程组        + − − = + − − = + − + + = − + − − = 11 5 4 4 2 6 3 3 1 5 2 1 2 2 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x x x x x  （1） 无解？（2）有解？并求之。 1．每一个三维向量 ( , , )  = a1 a2 a3 可用单位坐标向量组 1 2 3  , , 唯一地 线性表示为 的形式。 3．若齐次线性方程组      + + = + + = + + = 0 0 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x ax x ax x x 只有零解，则 a 应满足 的条件。 4．可逆方阵 A 经初等变换，总可以化为 A 的标准形是 五、（10 分）已知 (1,1,1), (1,2,3), (1,3, ) 1 2 3  =  =  = t （1） t 为何值时， 1 2 3  , , 的秩为 2 当 1 2 3  , , 线性相关时，将  3 表示为 2 3  , 的线性组合。 六、（10 分）求齐次线性方程组的一个基础解系      − + + = + − + = − + − = 3 8 0 2 3 0 5 0 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x 七、（14 分）设方程组           =                           3 2 1 1 1 1 1 1 1 x x x ，当  为何值时，方程组： （1） 有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多解。 六、（10 分）求齐次线性方程组的一个基础解系