x1+x2-x3+x4=0 x2+x3-x4=0 0 七、(14分)求线性方程组 (+3)x1+x2+2x3= x1+(-1)x2+x3= 3(+1)x1+x2+(+3)x3=3 有唯一解;无解;有无穷多解时,元取的值。 1.n个n元线性方程组成的齐次线性方程组有非零解的充要条件是 (A)系数矩阵的行列式A=0; (B)|4≠0 (C)与系数矩阵的行列式4无关。 2.任意n+1个n维向量是() (A)不确定;(B)必线性相关;(C)必线性无关。 2.已知向量组a1 64 则此向量组的线性相关性是 四、(8分)求向量a1=(2,13-1)a2=(3-12,0)a3=(4.26-2) a4=(4-31)的一个最大线性无关组。 五、(5分)已知向量组a1a2a3线性相关,向量组a2,a3,a线性无关, 证明a1可由a2a3线性表示,a不能由a1a2a3线性表示。 00 423 六、(10分)解矩阵方程|210X=0-15 七、(10分)求齐次线性方程组的通解 x1+x2+x3+x4=0 x1+3x2+2x3+4x4=0 2x1+x3-x4=0 八、(10分)元为何值时,非齐次线性方程6      + + = − + − = + − + = 3 0 0 0 1 2 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x 七、（14 分）求线性方程组      + + + + = + − + = + + + = 3( 1) ( 3) 3 ( 1) ( 3) 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x         有唯一解；无解；有无穷多解时，  取的值。 1．n 个 n 元线性方程组成的齐次线性方程组有非零解的充要条件是 （ ） （A）系数矩阵的行列式 A = 0； （B） A  0 （C）与系数矩阵的行列式 A 无关。 2．任意 n+1 个 n 维向量是（ ） （A）不确定；（B）必线性相关；（C）必线性无关。 2．已知向量组               − − =               =               =               − − = 1 1 1 1 , 64 16 4 1 , 27 9 3 1 , 8 4 2 1 1  2  3  4 则此向量组的线性相关性是 四、（8 分）求向量 (2,1,3, 1), (3, 1,2,0), (4,2,6, 2) 1 = −  2 = − 3 = − (4, 3,1,1) 4 = − 的一个最大线性无关组。 五、（5 分）已知向量组 1 2 3  , , 线性相关，向量组 2 3 4  , , 线性无关， 证明 1 可由 2 3  , 线性表示，  4 不能由 1 2 3  , , 线性表示。 六、（10 分）解矩阵方程           = −           2 1 1 0 1 5 4 2 3 3 4 1 2 1 0 1 0 0 X 七、（10 分）求齐次线性方程组的通解      + − = + + + = + + + = 2 0 3 2 4 0 0 1 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x 八、（10 分）  为何值时，非齐次线性方程