x1+x2+ x1十x2+x3=1有无穷多解,并求其通解。 x1+x2+2x 1.若a1,a2,a3,a4为三维向量组,则此向量组线性 2.n元齐次线性方程组AX=0,有非零解的充要条件是 3.设有向量组A:a1,a2,…,a,及B:b,b2,…b,若A组线性 无关,且A组可由B组线性表示,则sr 二、(10分)把向量b用向量组a1,a2,a3线性表示,其中 a1=(1,0,1),a2=(1,1,1),a3=(0,-1,-1),b=(3,5, 5) 五、(10分)求向量组a1=(1,0,-1),a2=(-1,2,3), a3=(1,2,1),的一个最大线性无关组及它的秩。 七、(10分)ab为何值时,方程组 x1-2x2+3x3=4 3x1-5x2+9x3=2a有解 x1-8x2+12x2=b 4: 九、(10分)利用初等变换求矩阵的逆矩阵。 A 线性代数第五章复习题 5.已知三阶方阵A的三个特征值分别为1,-2,3,则A= 七、(12分)矩阵A 0-220 0200 B 是相似矩阵 0 00-30 求x和y7      + + = + + = + + =    1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 1 2 x x x x x x x x x 有无穷多解，并求其通解。 1． 若 a1，a2，a3，a4 为三维向量组，则此向量组线性 2． n 元齐次线性方程组 AX=0，有非零解的充要条件是 3． 设有向量组 A： a a ar , , , 1 2  及 B： b b bs , , , 1 2  ,若 A 组线性 无关，且 A 组可由 B 组线性表示，则 s r 二、（10 分）把向量 b 用向量组 a1，a2，a3 线性表示，其中 a1=（1，0，1），a2=（1，1，1），a3=（0，-1，-1），b=（3，5， -5）。 五、（10 分）求向量组 a1=（1，0，-1），a2=（-1，2，3）， a3=（1，2，1），的一个最大线性无关组及它的秩。 七、（10 分） a,b 为何值时，方程组      − + = − + = − + = x x x b x x x a x x x 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 8 12 3 5 9 2 2 3 4 有解。 九、（10 分）利用初等变换求矩阵的逆矩阵。               − − − − − = 0 1 2 1 1 2 3 2 0 2 2 1 3 2 0 1 A 线性代数第五章复习题 5．已知三阶方阵 A 的三个特征值分别为 1，-2，3，则 A = 七、（12 分）矩阵               − − = 0 0 0 2 0 2 0 0 2 2 0 2 0 0 0 x A 与               − = y B 0 0 0 0 0 3 0 0 2 0 0 2 0 0 0 是相似矩阵， 求 x和y