3 这此题本该用矩阵求解，但现在的师生都只会 程及各点误差：它们是否钩成一个圆？求该拟合圆的 用低效初等的代人法、消去法来解。 方程（图2）。 在文献[2-6】中可以还找出类似的儿十个例 -11.3247月17%：+1213.1796y 子，比如三坐标测量仪的数据分析要用矩阵，测量 卫星轨道数据要解超定矩阵方程，頫谱分析要用 1024阶复数矩阵乘法，根据k点幅谱要求设计N 阶最佳滤波器遇到的是N阶超定方程：数值方法 课中N点的曲线拟合要解N一1阶超定方程；解偏 微分方程的有限元法要解儿十万阶的矩阵方程 “。可以说，凡是要用计算机解题的地方都要用矩 阵但后统课需要解的县高阶、复数的线性方程 组，而我们的线性代数课程没有教学生矩阵求解 的软件工具，包括数百万现在已是各行业骨干的 数师及工程师都没学过。矩降模型若不用软件 且，比效率还不加却等代数，而复杂此的，加图1中 ()五个空间点及合平面 的(d,十个小时也算不出来。图1 中的这些题目者 按矩阵模型用计算机算，几分钟就解出来了。这不 是在国际科学技术竞争中自甘落后吗？ 说到底，工科机，电、控制专业所需要的数学，无 非是代数和微积分，代数问题比微积分还多。毕业的 学生遇到微积分还可以去查查书，找解答：碰到代数 问题就一筹莫展。代数题的特点是“紧”，“矩阵 软件”是针对这个特点的杀手铜。现在的线性代数 只教前一半，那就是丢掉了这个杀手铜的桔髓。稍复 杂些的代数问题就不会解，而它占到了工程中数学 问题的一多半。这种教学中的偏领已经造成我国 代人才在数学能力上的畸形，严重影响了工科学生 ()坐标龄棒后平面成为一根线 图2三维空间五点的共面性分析 的接养质量 例2给出三角形刚体在平面上的初位置和绘 除了解高阶方程这一头的缺失之外，在向量 位置，问这个位移如何用矩阵乘法来表示？从初位置 空间这一头也有间颗。传统的线性代数总强调N 到终位置，如何分成十步来实现连续动画（图3） 维抽象向量空间的重要性。我们也在本科果程中 进行了调查，可是到现在还没有找到 一个有说服 力的需求实例。有人指出，将一个函数展开为 阶傅里叶级数，可以看成是N维向量的叠加。是 的，专门搞代数的人可以这样去理解，但绝大多 数搞工的老师和本科教材都不会从这个角度去 思考，而是用波形叠加来理解，这更加符合工科 形象思维习惯。 对工科大学生来说，最重要的是看得见、摸得者 的欧儿里得空间，后续课中就有很多实际应用问题， 有些是在现代化机械车间中就会遇到的： 例1 三坐标测量仪测得工件截面上五点的 图3平面运动表为矩阵烫法 维坐标，问这些点是否在一个平面上？求该平面的方