此时,Em=d.M1.1 M100Q V100 当M=2500,Q=5时,E 6、定需求函数为Q=MPN,其中M表示收入,P表示商品价格,N(N>0)为常数。求:需求的价格点弹 性和需求的收入点弹性。 解:因为Q=MPN,所以=MNP 所以E出24Q=MNP).P= MNPN MNP=N=N P du o=pg-9 mp 7、定某商品市场上有100个消费者,其中,60个消费者购买该市场1/3的商品,且每个消费者的需求的 价格弹性均为3:另外40个消费者购买该市场2/3的商品,且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求: 按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少? 解:设被这100个消费者购得的该商品总量为Q,其市场价格为P。由题意知 Q1=-O 因为d.PB3,所以=3=g 又 do p P 所以Q2 O2 而g=g+,所以E=-2==(q+o:P2+想、P=5 8、定某消费者的需求的价格弹性E=1.3,需求的收入弹性E=2.2。求: (1)在其他条件不变的情况下,商品价格下降2%对需求数量的影响。 (2)在其他条件不变的情况下,消费者收入提高5%对需求数量的影响 解:(1)由题知E=1.3,所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6% (2)由于Ea=2.2,所以当消费者收入提高5%时,消费者对该商品的需求数量会上升11%。 9、假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者;该市场对A厂商的需求曲线为P=200-Q, 对B厂商的需求曲线为P=300-0.5×Q;两厂商目前的销售情况分别为Q=50,Q=100 求:(1)A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少? (2)如果B厂商降价后,使得B厂商的需求量增加为Q=160,同时使竞争对手A厂商的需求量减少 为Q=40。那么,A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少? (3)如果B厂商追求销售收入最大化,那么,你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗? 解:(1)当Q=50时,PA=200-50=150 当Q=100时,P=300-0.5×100=250此时，Em= Q M Q M M d d M Q  =    100 1 100 1 2 1 当 M=2500，Q=5 时，Em= 2 1 6、定需求函数为 Q=MP-N，其中 M 表示收入，P 表示商品价格，N（N>0）为常数。求：需求的价格点弹 性和需求的收入点弹性。 解：因为 Q=MP-N，所以 P Q d d =-MNP-N-1， M Q d d =P-N 所以 N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da = −  = −  = = = − -N − -N-1 MNP Q P (-MNP ) Em= P 1 -N  =  = = = − − − N N N M Q MP MP Q MP Q M Q M d d 7、定某商品市场上有 100 个消费者，其中，60 个消费者购买该市场 1/3 的商品，且每个消费者的需求的 价格弹性均为 3：另外 40 个消费者购买该市场 2/3 的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为 6。求： 按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？ 解：设被这 100 个消费者购得的该商品总量为 Q，其市场价格为 P。由题意知： Q1= Q 3 1 Q2= Q 3 2 因为 3 1 1 1 1 = −  =   = Q P Q Q P d d E P Q d ， 所以 P Q P Q Q = = 1 1 3 又 6 2 2 2 2 = −  =   = Q P Q Q P d d E P Q da ， 所以 P Q P Q Q 6 2 4 2  = = 而 Q Q1 Q2  =  + ， 所以 ) 5 4 ( ) ( = −  =   = 1  + 2  = +  = Q P P Q P Q Q P Q Q Q P Q Q P d d E P Q d 8、定某消费者的需求的价格弹性 Ed=1.3,需求的收入弹性 Em=2.2。求： （1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降 2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%对需求数量的影响。 解：(1) 由题知 Ed=1.3，所以当价格下降 2%时,商需求量会上升 2.6%. （2）由于 Em=2.2， 所以当消费者收入提高 5%时，消费者对该商品的需求数量会上升 11%。 9、假定某市场上 A、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对 A 厂商的需求曲线为 PA=200-QA， 对 B 厂商的需求曲线为 PB=300-0.5×QB ；两厂商目前的销售情况分别为 QA=50，QB=100。 求：（1）A、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ （2）如果 B 厂商降价后，使得 B 厂商的需求量增加为 QB=160，同时使竞争对手 A 厂商的需求量减少 为 QA=40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性 EAB 是多少？ （3）如果 B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为 B 厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解：（1）当 QA=50 时，PA=200-50=150 当 QB=100 时，PB=300-0.5×100=250