西方经济学《微观经济学》习题2.doc_大学文库

《微观经济学》(高鸿业第三版)第二章练习题参考答案知某一时期内某商品的需求函数为Q=50-5P,供给函数为Q=10+5P (1)求均衡价格P和均衡数量Q。,并作出几何图形 (2)假定供给函数不变,由于消费者收入水平提高,使需求函数变为Q=60-5P。求出相应的均衡价格P和均衡数量Q,并作出几何图形。 (3)假定需求函数不变,由于生产技术水平提高,使供给函数变为Q=5+5p。求出相应的均衡价格 P和均衡数量Q,并作出几何图形 (4)利用(1)(2)(3),说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。 (5)利用(1)(2)(3),说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。解:(1)由Qd=50-5P,Qs=-10+5p,Q=Qs得: 50-5P=-10+5P 所以Pe=6Qe (2)由Qd=60-5P,Qs=10+5p,Qd=Qs得: 60-5P=-10+5P 所以Pe=7Qe=25 (3)由Qd=50-5P,Qs=5+5p,Qd=Qs得: 50-5P=5+5P 所以Pe=5.5Qe=22.5 (4)静态分析与比较静态分析的联系:变量的调整时间被假设为零。在(1)(2)(3)中,所有外生变量或内生变量都属于同一个时期。而且,在分析由外生变量变化所引起的内生变量变化过程中,也假定这种调整时间为零区别:静态分析是根据既定的外生变量值求内生变量值的分析方法。如图(1)中,外生变量 β、δ、γ是确定的,从而求出相应均衡价格Pe和均衡数量Qe。而(2)(3)中,外生变量被赋予不同的数值,得出得内生变量P和Q的数值是不相同的。这种研究外生变量变化对内生变量的影响方式,以及分析比较不同数值的外生变量的内生变量的不同数值,被称为比较静态分析 (5)先分析需求变动的影响由(1)知当Q=50-5P、Q=105p时均衡价格P=6、均衡数量Q=20:当需求增加,如变为(2)中的Q3=60-5P时,得出P=7、Q=25。因此,在供给不变时,需求变动引起均衡价格和均衡数量同方向变再分析供给变动得影响由(1)知当Q=505P、Q=10+5p时均衡价格P.=6、均衡数量Q=20:当供给增加,如变为(3) 中的Q=5+5时,得出P=55、Q=22.5。因此,在需求不变时,供给变动引起均衡价格成反方向变动均衡数量同方向变动。 2、假定表2-5是需求函数Q=500-10P在一定价格范围内的需求表某商品的需求表价格(元) 3 需求量 400 200 0 (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性 (2)根据给出的需求函数,求P=2是的需求的价格点弹性 (3)根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形,利用几何方法求出P=2时的需求的价格点弹性它与(2)的结果相同吗? 2+4 解:(1) APQ1+Q22300+100

《微观经济学》（高鸿业第三版）第二章练习题参考答案 1、知某一时期内某商品的需求函数为 Qd=50-5P，供给函数为 Qs=-10+5P。（1）求均衡价格 Pe和均衡数量 Qe ，并作出几何图形。（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为 Qd=60-5P。求出相应的均衡价格 Pe和均衡数量 Qe，并作出几何图形。（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为 Qs=-5+5p。求出相应的均衡价格 Pe和均衡数量 Qe，并作出几何图形。（4）利用（1）（2）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5）利用（1）（2）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。解：（1）由 Qd=50-5P，Qs=-10+5p，Qd=Qs 得： 50-5P=-10+5P 所以 Pe=6 Qe=20 （2）由 Qd=60-5P， Qs=-10+5p，Qd=Qs 得： 60-5P=-10+5P 所以 Pe=7 Qe=25 （3）由 Qd=50-5P，Qs=-5+5p，Qd=Qs 得： 50-5P=-5+5P 所以 Pe=5.5 Qe=22.5 （4）静态分析与比较静态分析的联系：变量的调整时间被假设为零。在（1）（2）（3）中，所有外生变量或内生变量都属于同一个时期。而且，在分析由外生变量变化所引起的内生变量变化过程中，也假定这种调整时间为零。区别：静态分析是根据既定的外生变量值求内生变量值的分析方法。如图（1）中，外生变量α、 β、δ、γ是确定的，从而求出相应均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe。而（2）（3）中，外生变量被赋予不同的数值，得出得内生变量 P 和 Q 的数值是不相同的。这种研究外生变量变化对内生变量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变量的内生变量的不同数值，被称为比较静态分析。（5）先分析需求变动的影响：由（1）知当 Qd=50-5P、Qs=-10+5p 时均衡价格 Pe=6、均衡数量 Qe=20：当需求增加，如变为（2）中的 Qd=60-5P 时，得出 P=7 、Q=25。因此，在供给不变时，需求变动引起均衡价格和均衡数量同方向变动。再分析供给变动得影响：由（1）知当 Qd=50-5P、 Qs=-10+5p 时均衡价格 Pe=6、均衡数量 Qe=20：当供给增加，如变为（3）中的 Qs=-5+5p 时，得出 P=5.5、 Q=22.5。因此，在需求不变时，供给变动引起均衡价格成反方向变动、均衡数量同方向变动。 2、假定表 2—5 是需求函数 Qd=500-100P 在一定价格范围内的需求表：某商品的需求表价格（元） 1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 0 （1）求出价格 2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性。（2）根据给出的需求函数，求 P=2 是的需求的价格点弹性。（3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出 P=2 时的需求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？解：（1） 1.5 2 300 100 2 2 4 2 200 2 2 1 2 1 2 = + + =  + +    = − Q Q P P P Q Ed

（2） 3 2 300 2 = −  = −( −100 ) = Q P d d E P Q d （3）如下图， 3 2 300 200 = −  =  = = = OB BC OB AB AB BC Q P d d E P Q d ，与（2）的结果相同 3、假定下表是供给函数 Qs=-3+2P 在一定价格范围内的供给表。某商品的供给表价格（元） 2 3 4 5 6 供给量 1 3 5 7 9 （1）求出价格 3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性。（2）根据给出的供给函数，求 P=4 是的供给的价格点弹性。（3）根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出 P=4 时的供给的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？解：（1） 5 8 2 3 7 2 3 5 2 4 2 2 1 2 1 2 = + + =  + +    = − Q Q P P P Q Ed （2） 5 8 5 4 =  = 2  = Q P d d E P Q d （3）如下图， 5 8 =  =  = = OB CB OB AB AB CB Q P d d E P Q d ，与（2）的结果相同 4、下图中有三条线性的需求曲线 AB、AC、AD。（1）比较 a、b、c 三点的需求的价格点弹性的大小。（2）比较 a、f、e 三点的需求的价格点弹性的大小。解：（1）由图知 a、b、c 三点在一条直线上，且直线 ab 与直线 OQ 平行，设直线 ab 与直线 OP 相交与点 E。在 a 点， PE OE OG GB OG OE OE GB Q P d d E P Q da = −  =  = = 在 b 点， PE OE Q P d d E P Q db = −  = 在 c 点， PE OE Q P d d E P Q dc = −  = 所以 a、b、c 三点的需求价格点弹性相同。（2）由图知 a、e、f 三点在一条直线上，且直线 ae 与直线 OP 平行，设直线 ae 与直线 OQ 相交与点 G。在 a 点， OG GB OG OE OE GB Q P d d E P Q da = −  =  = 在 f 点， OG GC Q P d d E P Q df = −  = 在 e 点， OG GD Q P d d E P Q de = −  = 由于 GB<GC<GD，所以 Eda < Edf < Ede 5、消费者关于某种商品的消费数量 Q 与收入 M 之间的函数关系为 M=100Q2。求：当收入 M=2500 时的需求的收入点弹性。解：因为 M=Q2，所以 Q= 100 M 故当 M=2500 时，Q=5

此时，Em= Q M Q M M d d M Q  =    100 1 100 1 2 1 当 M=2500，Q=5 时，Em= 2 1 6、定需求函数为 Q=MP-N，其中 M 表示收入，P 表示商品价格，N（N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解：因为 Q=MP-N，所以 P Q d d =-MNP-N-1， M Q d d =P-N 所以 N MP MNP Q Q P d d E N N P Q da = −  = −  = = = − -N − -N-1 MNP Q P (-MNP ) Em= P 1 -N  =  = = = − − − N N N M Q MP MP Q MP Q M Q M d d 7、定某商品市场上有 100 个消费者，其中，60 个消费者购买该市场 1/3 的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为 3：另外 40 个消费者购买该市场 2/3 的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为 6。求：按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解：设被这 100 个消费者购得的该商品总量为 Q，其市场价格为 P。由题意知： Q1= Q 3 1 Q2= Q 3 2 因为 3 1 1 1 1 = −  =   = Q P Q Q P d d E P Q d ，所以 P Q P Q Q = = 1 1 3 又 6 2 2 2 2 = −  =   = Q P Q Q P d d E P Q da ，所以 P Q P Q Q 6 2 4 2  = = 而 Q Q1 Q2  =  + ，所以 ) 5 4 ( ) ( = −  =   = 1  + 2  = +  = Q P P Q P Q Q P Q Q Q P Q Q P d d E P Q d 8、定某消费者的需求的价格弹性 Ed=1.3,需求的收入弹性 Em=2.2。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降 2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%对需求数量的影响。解：(1) 由题知 Ed=1.3，所以当价格下降 2%时,商需求量会上升 2.6%. （2）由于 Em=2.2，所以当消费者收入提高 5%时，消费者对该商品的需求数量会上升 11%。 9、假定某市场上 A、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对 A 厂商的需求曲线为 PA=200-QA，对 B 厂商的需求曲线为 PB=300-0.5×QB ；两厂商目前的销售情况分别为 QA=50，QB=100。求：（1）A、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？（2）如果 B 厂商降价后，使得 B 厂商的需求量增加为 QB=160，同时使竞争对手 A 厂商的需求量减少为 QA=40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性 EAB 是多少？（3）如果 B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为 B 厂商的降价是一个正确的选择吗？解：（1）当 QA=50 时，PA=200-50=150 当 QB=100 时，PB=300-0.5×100=250

所以 3 50 150 = −  = −(−1) = A A PA QA dA Q P d d E ， 5 100 250 = −  = −(−2) = B B PB QB dB Q P d d E （2）当 QA1=40 时，PA1=200-40=160，且 QA1 = −10 当 QB1 =160时， PB1=300-0.5×160=220 且 PB1 = −30 所以 3 5 50 250 30 10 1 1 1 1  = − −  =   = A B B A AB Q P P Q E （3）∵ R=QB·PB=100·250=25000； R1=QB1·PB1=160·220=35200 R〈 R1 ，即销售收入增加 ∴ B 厂商降价是一个正确的选择 10、利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。 a) 当 Ed>1 时，在 a 点的销售收入 P·Q 相当于面积 OP1aQ1，b 点的销售收入 P·Q 相当于面积 OP2bQ2。显然，面积 OP1aQ1〈面积 OP2bQ2。所以当 Ed>1 时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。例：假设某商品 Ed=2,当商品价格为 2 时，需求量为 20。厂商的销售收入为 2×20=40。当商品的价格为 2.2，即价格上升 10%，由于 Ed=2，所以需求量相应下降 20%，即下降为 16。同时，厂商的销售收入 =2.2×1.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。 b) 当 Ed〈 1 时，在 a 点的销售收入 P·Q 相当于面积 OP1aQ1，b 点的销售收入 P·Q 相当于面积 OP2bQ2。显然，面积 OP1aQ1 〉面积 OP2bQ2。所以当 Ed〈1 时，降价会减少厂商的销售收入，提价会增加厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。例：假设某商品 Ed=0.5,当商品价格为 2 时，需求量为 20。厂商的销售收入为 2×20=40。当商品的价格为 2.2，即价格上升 10%，由于 Ed=0.5，所以需求量相应下降 5%，即下降为 19。同时，厂商的销售收入=2.2×1.9=41.8。显然，提价后厂商的销售收入上升了。 c) 当 Ed=1 时，在 a 点的销售收入 P·Q 相当于面积 OP1aQ1, b 点 P1 P2 O Q1 Q2 Q=f (P) a b P1 P2 O Q1 Q2 Q=f (P) b P1 P2 O Q1 Q2 Q=f (P) a b a

的销售收入P·Q相当于面积oP2bQ2。显然,面积oPaQ=面积OP2bQ2。所以当E=1时,降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。例:假设某商品E:=1,当商品价格为2时,需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2,即价格上升10%,由于E=1,所以需求量相应下降10%,即下降为18。同时,厂商的销售收显然,提价后厂商的销售收入并没有变化 1、利用图说明蛛网模型的三种情况。大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离P…小、3 第一种情况:相对于价格轴,需求曲线斜率的绝对值原来的均衡状态后,实际价格和实际产量会绕均衡水平上下波动,但波动的幅度越来越小,最后会回到原来的 Q1 Q3 Qc Q4 Q 均衡点。假定,在第一期由于某种外在原因的干扰,实际产量由Q。降到Q1,从消费曲线看,消费者愿意支付 P的价格来购买全部的Q。P的价格高于P。,所以第二期的生产者会增加该商品产量至Q2。供给增加价格降至P2,价格过低生产者将减少产量至Q3,而Q3的价格为P3,P3决定Q4…如此波动下去,直到均衡价格和均衡产量为止。在图中,产量和价格变动变化的路径形成了一个蜘蛛网似的图形,因而被称为蛛网图。由于供给弹性小于需求弹性被称为蛛网的稳定条件,这种蛛网被称为“收敛型”蛛网。第二种情况:相对于价格轴,需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干P3 扰偏离原来的均衡状态后,实际价格和实际产量会绕均衡水平上下波动,但波动的幅度越来越大,偏离均衡点越来越远。可见图中的蛛网模型是不稳定的, 因而相应的蛛网被称为“发散型”蛛网。 Q3 Q1 Qe Q 第三种情况:相对于价格轴,需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原来的均衡状态后,实际价格和实际产量会按同一幅度围绕均衡点上下波动。相应的蛛网被称为“封闭型”蛛网

的销售收入 P·Q 相当于面积 OP2bQ2。显然，面积 OP1aQ1= 面积 OP2bQ2。所以当 Ed=1 时，降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。例：假设某商品 Ed=1,当商品价格为 2 时，需求量为 20。厂商的销售收入为 2×20=40。当商品的价格为 2.2，即价格上升 10%，由于 Ed=1，所以需求量相应下降 10%，即下降为 18。同时，厂商的销售收入=2.2×1.8=39.6≈40。显然，提价后厂商的销售收入并没有变化。 11、利用图说明蛛网模型的三种情况。第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原来的均衡状态后，实际价格和实际产量会绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会回到原来的均衡点。假定，在第一期由于某种外在原因的干扰，实际产量由 Qe 降到 Q1，从消费曲线看，消费者愿意支付 P1 的价格来购买全部的 Q1。P1 的价格高于 Pe , 所以第二期的生产者会增加该商品产量至 Q2。供给增加价格降至 P2，价格过低生产者将减少产量至 Q3，而 Q3 的价格为 P3，P3 决定 Q4……如此波动下去，直到均衡价格和均衡产量为止。在图中，产量和价格变动变化的路径形成了一个蜘蛛网似的图形，因而被称为蛛网图。由于供给弹性小于需求弹性被称为蛛网的稳定条件，这种蛛网被称为“收敛型”蛛网。第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原来的均衡状态后，实际价格和实际产量会绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，偏离均衡点越来越远。可见图中的蛛网模型是不稳定的，因而相应的蛛网被称为“发散型”蛛网。第三种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原来的均衡状态后，实际价格和实际产量会按同一幅度围绕均衡点上下波动。相应的蛛网被称为“封闭型”蛛网。 D P1 P3 Pe P2 S P Q Q3 Q1 Qe Q2 Q4 P3 P1 Pe P2 D S Q Q1 Qe Q2 P P2 Pe P1 D S Q1 Q3 Qe Q4 Q2 Q