第六章完全竞争市场习题答案 1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试 (1)当市场上产品的价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润 (2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产? (3)厂商的短期供给函数。 解答:(1)因为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10,所以SMC=0.3Q3-4Q+15 根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC,且已知P=55,于是有: 0.3Q2-40+15=5,解得利润最大化的产量Q=20(负值舍去) 则有:n= TR-STC= PQ-STC=790 (2)当 PAVO时,厂商必须停产。此时PS最小可变平均成本AVC。有:AVC=0.1Q2-2Q+15 dAVC 令 0,即有 dAVC d-Avc d=0.20-2=0,解得Q=10,且 d2=02)0, 故Q=10时,AVC(Q)达最小值。此时有:AVC=0.1×102-2×10+15=5=P (3)根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC,有:0.3Q2-40+15=P 4±√6-1215-P) √12P-2 O 解得 0.6 ,取解Q=06 考虑到该厂商在短期只有在P≥5时才生产,而P<5时必定会停产,所以,该厂商的 短期供给函数Q=f(P)为 4+√12P Q= 0.6 P<5 2、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数 LTC=Q-12Q2+40Q。试求 (1)当市场商品价格为P=100时,厂商实现MR=MC时的产量、平均成本和利润 (2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量 (3)当市场的需求函数为Q=660-15P时,行业长期均衡时的厂商数量 解答:(1)根据题意,有:LMC=3Q2-24Q+40, 完全竞争厂商有P=MR,则有P=MR=100 由利润最大化原则MR=LMC,得:3Q2-24Q+40=100,解得Q=10(负值舍去) 此时平均成本函数SAC(Q)=Q2-12+40=102-12×10+40=20 利润n= TR-STC= PQ-STC=(100×10)-(103-12×102+40×10)=800 (2)由LTC函数,可得:LAC=Q2-12Q+40,LMC=3Q2-24Q+40 长期均衡时有:LAC=LMC,解得Q=6 此时,P=LAC=62-12×6+40=4 (3)市场的长期均衡价格P=4。由市场需求函数Q=660-15P,可得: 市场的长期均衡产量为Q=660-15×4=600 又单个厂商的均衡产量Q=6,于是,行业长期均衡时的厂商数量=600÷6=100(家)
第六章 完全竞争市场习题答案 1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为 STC=0.1Q3 -2Q2+15Q+10。试 求： （1）当市场上产品的价格为 P=55 时，厂商的短期均衡产量和利润； （2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ （3）厂商的短期供给函数。 解答：（1）因为 STC=0.1Q3 -2Q2+15Q+10，所以 SMC=0.3Q3 -4Q+15 根据完全竞争厂商实现利润最大化原则 P=SMC，且已知 P=55，于是有： 0.3Q2 -4Q+15=55，解得利润最大化的产量 Q*=20（负值舍去） 则有：л=TR-STC=PQ-STC=790 （2）当P AVC时，厂商必须停产。此时P 最小可变平均成本AVC。有：AVC=0.1Q2 -2Q+15 令 = 0,即有 dQ dAVC ： = 0.2Q − 2 = 0 dQ dAVC ，解得 Q=10，且 0.2 0 2 2 = dQ d AVC ， 故 Q=10 时，AVC（Q）达最小值。此时有：AVC=0.1×102 -2×10+15=5=P （3）根据完全厂商短期实现利润最大化原则 P=SMC，有：0.3Q2 -4Q+15=P 解得 0.6 4 16 1.2(15 P) Q − − = ，取解 Q= 0.6 4 + 1.2P − 2 考虑到该厂商在短期只有在 P 5时 才生产，而 P＜5 时必定会停产，所以，该厂商的 短期供给函数 Q=f（P）为： Q= 0.6 4 + 1.2P − 2 ，P 5 Q=0 P＜5 2 、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数 LTC=Q3 -12Q2+40Q。试求： （1）当市场商品价格为 P=100 时，厂商实现 MR=LMC 时的产量、平均成本和利润； （2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量； （3）当市场的需求函数为 Q=660-15P 时，行业长期均衡时的厂商数量。 解答：（1）根据题意，有：LMC=3Q2 -24Q+40， 完全竞争厂商有 P=MR，则有 P= MR=100 由利润最大化原则 MR=LMC，得：3Q2 -24Q+40=100，解得 Q=10（负值舍去） 此时平均成本函数 SAC（Q）= Q2 -12Q+40=102 -12×10+40=20 利润л=TR-STC=PQ-STC=（100×10）-（103 -12×102+40×10）=800 （2）由 LTC 函数，可得：LAC= Q2 -12Q+40，LMC=3Q2 -24Q+40 长期均衡时有：LAC=LMC，解得 Q=6 此时，P=LAC=62 -12×6+40=4 （3）市场的长期均衡价格 P=4。由市场需求函数 Q=660-15P，可得： 市场的长期均衡产量为 Q=660-15×4=600 又单个厂商的均衡产量 Q=6，于是，行业长期均衡时的厂商数量=600÷6=100（家）
3、已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS=5500+300P。试求: (1)当市场需求函数D=8000-200P时,市场的长期均衡价格和均衡产量 (2)当市场需求增加,市场需求函数为D=1000-20P时,市场长期均衡加工和均衡 (3)比较(1)、(2),说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格个均衡产量的影 响 解答:(1)在完全竞争市场长期均衡时有LS=D,既有: 5500+300P=8000-200P 解得P2=5。 以P=5代入LS函数,得:Q=5500+300×5=7000 或者,以P=5代入D函数,得 Q=8000-200×5=7000 所以,市场的长期均衡价格和均衡数量分别为P=5,Q=7000 (2)同理,根据LS=D,有: 5500+300P=10000-200P 解得P=9 以P=9代入LS函数,得:Q2=5500300×9=8200 或者,以P=9代入D函数,得:Q=10002098200 所以,市场的长期均衡价格和均衡数量分别为P=9,Q=8200。 (3)比较(1)、(2)可得:对于完全竞争的成本递增行业而言,市场需求增加,会使市 场的均衡价格上升,即由P=5上升为P=9;使市场的均衡数量也增加,即由Q。=7000增 加为Q=8200。也就是说,市场需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量也成同方向变动 4、已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P,短期市场供给函数为 SS=3000+150P;单个企业在LAC曲线最低点的价格为6,产量为50:单个企业的成本规模 不变。 (1)求市场的短期均衡价格和均衡产量; (2)判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡,求企业内的厂商数量 (3)如果市场的需求函数变为D=8000-400P,短期供给函数为 SS′=4700+150P,求市场的短期均衡价格和均衡产量 (4)判断(3)中的市场是否同时处于长期均衡,并求行业内的厂商数量 (5)判断该行业属于什么类型:(6)需要新加入多少企业,才能提供(1)到(3)所 增加的行业总产量? 解答:(1)根据时常2短期均衡的条件D=SS,有: 6300-400P=3000+150P 解得P=6 以P=6代入市场需求函数,有:Q=6300-400×6=3900 或者,以P=6代入短期市场供给函数有:Q=3000+150×6=3900 (2)因为该市场短期均衡时的价格P=6,且由题意可知,单个企业在LAV曲线最低点 的价格也为6,所以,由此可以判断该市场同时又处于长期均衡。 因为由于(1)可知市场长期均衡时的数量是Q=3900,且由题意可知,在市场长期均衡时单 个企业的产量为50,所以,由此可以求出长期均衡时行业内厂商的数量为:3900÷50=78(家) (3)根据市场短期均衡条件D=SS",有: 8000-400P=4700+150P
3、已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数 LS=5500+300P。试求： （1）当市场需求函数 D=8000-200P 时，市场的长期均衡价格和均衡产量； （2）当市场需求增加，市场需求函数为 D=10000-200P 时，市场长期均衡加工和均衡产 量； （3）比较（1）、（2），说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格个均衡产量的影 响。 解答：（1）在完全竞争市场长期均衡时有 LS=D，既有： 5500+300P=8000-200P 解得 Pe =5。 以 Pe =5 代入 LS 函数，得： Qe = 5500 + 300 ×5=7000 或者，以 Pe =5 代入 D 函数，得： Qe = 8000 − 2005 = 7000 所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为 Pe =5，Qe = 7000 。 （2）同理，根据 LS=D，有： 5500+300P=10000-200P 解得 Pe =9 以 Pe =9 代入 LS 函数，得： Qe =5500+300×9=8200 或者，以 Pe =9 代入 D 函数，得： Qe =10000-200×9=8200 所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为 Pe =9，Qe =8200。 （3）比较（1）、（2）可得：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求增加，会使市 场的均衡价格上升，即由 Pe =5 上升为 Pe =9；使市场的均衡数量也增加，即由 Qe = 7000 增 加为 Qe =8200。也就是说，市场需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量也成同方向变动。 4 、 已知 某完 全竞 争市 场的 需 求函 数为 D=6300-400P ，短 期市 场供 给函 数 为 SS=3000+150P；单个企业在 LAC 曲线最低点的价格为 6，产量为 50；单个企业的成本规模 不变。 （1）求市场的短期均衡价格和均衡产量； （2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求企业内的厂商数量； （ 3 ） 如 果 市 场 的 需 求 函 数 变 为 D = 8000− 400P ， 短 期 供 给 函 数 为 SS = 4700+150P ，求市场的短期均衡价格和均衡产量； （4）判断（3）中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量； （5）判断该行业属于什么类型；（6）需要新加入多少企业，才能提供（1）到（3）所 增加的行业总产量？ 解答：（1）根据时常 2 短期均衡的条件 D=SS，有： 6300-400P=3000+150P 解得 P=6 以 P=6 代入市场需求函数，有：Q=6300-400×6=3900 或者，以 P=6 代入短期市场供给函数有：Q=3000+150×6=3900。 （2）因为该市场短期均衡时的价格 P=6，且由题意可知，单个企业在 LAV 曲线最低点 的价格也为 6，所以，由此可以判断该市场同时又处于长期均衡。 因为由于（1）可知市场长期均衡时的数量是 Q=3900，且由题意可知，在市场长期均衡时单 个企业的产量为 50，所以，由此可以求出长期均衡时行业内厂商的数量为：3900÷50=78（家） （3）根据市场短期均衡条件 D = SS ，有： 8000-400P=4700+150P
解得P=6 以P=6代入市场需求函数,有:Q=8000400×6=5600 或者,以P=6代入市场短期供给函数,有: Q=4700+150×6=5600 所以,该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡数量分别为P=6,Q=5600。 (4)与(2)中的分析类似,在市场需求函数和供给函数变化了后,该市场短期均衡的 价格P=6,且由题意可知,单个企业在LAC曲线最低点的价格也为6,所以,由此可以判 断该市场的之一短期均衡同时又是长期均衡 因为由(3)可知,供求函数变化了后的市场长期均衡时的产量Q=5600,且由题意可知,在 七可以求出市场长期均衡时行业内的厂商 求函数发生变化前后的市场长期均衡时 AC曲线最低点的价格也是6,于是,我 上ee4oo (5)的分析与计算结果的部分内容如图 178家:由(3)、(4)可知,(3)时的厂 厂商数量为:112-78=34(家) 图1-30 5、在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为LAC=Q3-40Q2+600Q g该市场的需求函数为Q=130005P。求: (1)该行业的长期供给函数 (2)该行业实现长期均衡时的厂商数量。 解答 (1)由题意可得 LTC O2-40O+600 256075Io n)单个全业 dTC LMC= =30-800+600 由LAC=LMC,得以下方程: Q2-40Q+600=3Q2-80Q+600 Q2-20Q=0 解得Q=20(负值舍去) 由于LAC=LMC,LAC达到极小值点,所以,以Q=20代入LAC函数,便可得LAC曲线的 最低点的价格为:P=202-40×20+600=200 因为成本不变行业的长期供给曲线是从相当与LAC曲线最低点的价格高度出发的一条水平 线,故有该行业的长期供给曲线为P=200 (2)已知市场的需求函数为Q=130005P,又从1)中得到行业长期均衡时的价格P=200,所 以,以P=200代入市场需求函数,便可以得到行业长期均衡时的数量为 Q=130000-5×200=12000。 又由于从(1)中可知行业长期均衡时单个厂商的产量Q=20,所以,该行业实现长期均衡时的
解得 P=6 以 P=6 代入市场需求函数，有：Q=8000-400×6=5600 或者，以 P=6 代入市场短期供给函数，有： Q=4700+150×6=5600 所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡数量分别为 P=6，Q=5600。 （4）与（2）中的分析类似，在市场需求函数和供给函数变化了后，该市场短期均衡的 价格 P=6，且由题意可知，单个企业在 LAC 曲线最低点的价格也为 6，所以，由此可以判 断该市场的之一短期均衡同时又是长期均衡。 因为由（3）可知，供求函数变化了后的市场长期均衡时的产量 Q=5600，且由题意可知，在 市场长期均衡时单个企业的产量为 50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商 数量为：5600÷50=112（家）。 （5）、由以上分析和计算过程可知：在该市场供求函数发生变化前后的市场长期均衡时 的价格是不变的，均为 P=6，而且，单个企业在 LAC 曲线最低点的价格也是 6，于是，我 们可以判断该行业属于成本不变行业。以上（1）～（5）的分析与计算结果的部分内容如图 1-30 所示（见书 P66）。 （6）由（1）、（2）可知，（1）时的厂商数量为 78 家；由（3）、（4）可知，（3）时的厂 商数量为 112 家。因为，由（1）到（3）所增加的厂商数量为：112-78=34（家）。 （b）行业 图 1-30 5、在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为 LAC=Q3 -40Q2+600Q， g 该市场的需求函数为 Qd=130000-5P。求： （1）该行业的长期供给函数。 （2）该行业实现长期均衡时的厂商数量。 解 答 ： （ 1 ） 由 题 意 可 得 ： LAC= 40 600 2 = Q − Q + Q LTC LMC= 3 80 600 2 = Q − Q + dQ dTC 由 LAC=LMC，得以下方程： Q2 -40Q+600=3Q2 -80Q+600 Q2 -20Q=0 解得 Q=20（负值舍去） 由于 LAC=LMC，LAC 达到极小值点，所以，以 Q=20 代入 LAC 函数，便可得 LAC 曲线的 最低点的价格为：P=202 -40×20+600=200。 因为成本不变行业的长期供给曲线是从相当与 LAC 曲线最低点的价格高度出发的一条水平 线，故有该行业的长期供给曲线为 P s=200。 (2)已知市场的需求函数为 Qd=130000-5P，又从(1)中得到行业长期均衡时的价格 P=200，所 以，以 P=200 代 入 市 场 需 求 函 数 ， 便 可 以 得 到 行 业 长 期 均 衡 时 的 数 量 为 ： Q=130000-5×200=12000。 又由于从(1)中可知行业长期均衡时单个厂商的产量 Q=20，所以，该行业实现长期均衡时的
厂商数量为1200020=600(家)。 6、已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q,市场的产品 价格为P=600。求 (1)该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少? (2)该行业是否处于长期均衡?为什么? (3)该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各为多少? (4)判断(1)中的厂商是处于规模经济阶段,还是处于规模你经济阶段? 解答:(1)由已知条件可得: LMC dLTC 的302-40Q+200,且已知P=600, 根据挖目前竞争厂商利润最大化原则LMC=P,有: 3Q240Q+200=600 整理得3Q2-40Q-400=0 解得Q=20(负值舍去了) O2-200+200 由已知条件可得:LAC= 以Q=20代入LAC函数,得利润最大化时的长期平均成本为 LAC=202-20×20+200=200 此外,利润最大化时的利润值为:PQ-LTC =(600×20)-(203-20×202+200×20) =12000-4000=8000 所以,该厂商实现利润最大化时的产量Q=20,平均成本LAC=200,利润为8000 (2)令 0,即有 dLAC O-20=0 解得Q=10 d- LAC 且 d2=2>0 所以,当Q=10时,LAC曲线达最小值 以Q=10代入LAC函数,可得 综合(1)和(2)的计算结果,我们可以判断(1)中的行业未实现长期均衡。因为,由(2) 可知,当该行业实现长期均衡时,市场的均衡价格应等于单个厂商的LAC曲线最低点的高 度,即应该有长期均衡价格P=100,且单个厂商的长期均衡产量应该是Q=10,且还应该有 每个厂商的利润n=0。而事实上,由(1)可知,该厂商实现利润最大化时的价格P=600, 产量Q=20,π-=8000。显然,该厂商实现利润最大化时的价格、产量、利润都大于行业长期 均衡时对单个厂商的要求,即价格600>100,产量20>10,利润8000。因此,(1)中的行 业未处于长期均衡状态。 (3)由(2)已知,当该行业处于长期均衡时,单个厂商的产量Q=10,价格等于最低
厂商数量为 12000÷20=600(家)。 6、已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为 LTC=Q3 -20Q2+200Q，市场的产品 价格为 P=600。求： （1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？ （2）该行业是否处于长期均衡？为什么？ （3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各为多少？ （4）判断（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模你经济阶段？ 解答：（1）由已知条件可得： LMC= 3 40 200 2 = Q − Q + dQ dLTC ，且已知 P=600， 根据挖目前竞争厂商利润最大化原则 LMC=P，有： 3Q2 -40Q+200=600 整理得 3Q2 -40Q-400=0 解得 Q=20（负值舍去了） 由已知条件可得：LAC= 20 200 2 = Q − Q + Q LTC 以 Q=20 代入 LAC 函数，得利润最大化时的长期平均成本为 LAC=202 -20×20+200=200 此外，利润最大化时的利润值为：P·Q-LTC =（600×20）-（203 -20×202+200×20） =12000-4000=8000 所以，该厂商实现利润最大化时的产量 Q=20，平均成本 LAC=200，利润为 8000。 （2）令 = 0 dQ dLAC ，即有： = 2Q − 20 = 0 dQ dLAC 解得 Q=10 且 2 2 2 = dQ d LAC >0 所以，当 Q=10 时，LAC 曲线达最小值。 以 Q=10 代入 LAC 函数，可得： 综合（1）和（2）的计算结果，我们可以判断（1）中的行业未实现长期均衡。因为，由（2） 可知，当该行业实现长期均衡时，市场的均衡价格应等于单个厂商的 LAC 曲线最低点的高 度，即应该有长期均衡价格 P=100，且单个厂商的长期均衡产量应该是 Q=10，且还应该有 每个厂商的利润 л=0。而事实上，由（1）可知，该厂商实现利润最大化时的价格 P=600， 产量 Q=20，π=8000。显然，该厂商实现利润最大化时的价格、产量、利润都大于行业长期 均衡时对单个厂商的要求，即价格 600>100，产量 20>10，利润 8000>0。因此，（1）中的行 业未处于长期均衡状态。 （3）由（2）已知，当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量 Q=10，价格等于最低
的长期平均成本,即有P=最小的LAC=100,利润n=0。 (4)由以上分析可以判断:(1)中的厂商处于规模不经济阶段。其理由在于:(1)中 单个厂商的产量Q=20,价格P=600,它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在LAC曲线 最低点生产的产量Q=10和面对的P=100。换言之,(1)中的单个厂商利润最大化的产量和 价格组合发生在LAC曲线最低点的右边,即LAC曲线处于上升段,所以,单个厂商处于规 P 量的调整来 来决定产量 依次选择的 E4和Es E1 先择的产量出 d1〔AR1=MR1=P1) 角定自己所获 P2 有AR>SAC A℃ 耶么,亏损时 d4〔AR4=MR4=P4) 大小,来确定 d5〔AR5=MR5=P5) 厂商有,于 有AR=AC C,于是 MR=AR=P 戋最低点的部 Q=f(P) 立该表示在每 !清楚地看到, 个相应的价 线。但是,这 E5点,由于 线是SMC曲 图1-32 率为正,它表 一点都表示在 9、说明完全竞争条件下行业的短期供给曲线和厂商的短期供给曲线相互之间的关系
的长期平均成本，即有 P=最小的 LAC=100，利润 л=0。 （4）由以上分析可以判断：（1）中的厂商处于规模不经济阶段。其理由在于：（1）中 单个厂商的产量 Q=20，价格 P=600，它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在 LAC 曲线 最低点生产的产量 Q=10 和面对的 P=100。换言之，（1）中的单个厂商利润最大化的产量和 价格组合发生在 LAC 曲线最低点的右边，即 LAC 曲线处于上升段，所以，单个厂商处于规 模不经济阶段。 7、用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成极其条件。 解答：要点如下： （1）短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来 实现 MR=SMC 的利润最大化的均衡条件的。具体如图 1-30 所示（见书 P69）。 （2）首先，关于 MR=SMC。厂商根据 MR=SMC 的利润最大化的均衡条件来决定产量。 如在图中，在价格顺次为 P1、P2、P3、P4 和 P5 时，厂商根据 MR=SMC 的原则，依次选择的 最优产量为 Q1、Q2、Q3、Q4 和 Q5，相应的利润最大化的均衡点为 E1、E2、E3、E4 和 E5。 （3）然后，关于 AR 和 SAC 的比较。在（2）的基础上，厂商由（2）中所选择的产量出 发，通过比较该产量水平上的平均收益 AR 与短期平均成本 SAC 的大小，来确定自己所获 得的最大利润量或最小亏损量。啊图中，如果厂商在 Q1 的产量水平上，则厂商有 AR>SAC， 即 л=0；如果厂商在 Q2 的产量的水平上，则厂商均有 AR<SAC 即 л<0。 （4）最后，关于 AR 和 SAC 的比较，如果厂商在（3）中是亏损的，即，那么，亏损时 的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益 AR 和平均可变成本 AVC 的大小，来确定 自己在亏损的情况下，是否仍要继续生产。在图中，在亏损是的产量为 Q3 时，厂商有，于 是，厂商句许生产，因为此时生产比不生产强；在亏损时的产量为 Q4 时，厂商有 AR=AVC， 于是，厂商生产与不生产都是一样的；而在亏损时的产量为 Q5 时，厂商有 ARAVC，于是， 厂商必须停产，因为此时不生产比生产强。 （5）综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。 而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。 8、为什么完全竞争厂商的短期供给曲线是 SMC 曲线上等于和高于 AVC 曲线最低点的部 分？ 解答：要点如下： （1）厂商的供给曲线所反映的函数关系为（），也就是说，厂商供给曲线应该表示在每 一个价格水平上厂商所愿意而且能够提供的产量。 （2）通过前面第 7 题利用图 1-31 对完全竞争厂商短期均衡的分析，可以很清楚地看到， SMC 曲线上的各个均衡点，如 E1、E2、E3、E4 和 E5 点，恰恰都表示了在每一个相应的价 格水平，厂商所提供的产量，如价格为 P1 时，厂商的供给量为 Q1；当价格为 P2 时，厂商 的供给量为 Q2……于是，可以说，SMC 曲线就是完全竞争厂商的短期供给曲线。但是，这 样的表述是欠准确的。考虑到在 AVC 曲线最低点以下的 SMC 曲线的部分，如 E5 点，由于 ARAVC，厂商是不生产的，所以，准确的表述是：完全竞争厂商的短期供给曲线是 SMC 曲 线上等于和大于 AVC 曲线最低点的那一部分。如图 1-32 所示（见书 P70）。 （3）需要强调的是，由（2）所得到的完全竞争厂商的短期供给曲线的斜率为正，它表 示厂商短期生产的供给量与价格成同方向的变化；此外，短期供给曲线上的每一点都表示在 相应的价格水平下可以给该厂商带来最大利润或最小亏损的最优产量。 9、说明完全竞争条件下行业的短期供给曲线和厂商的短期供给曲线相互之间的关系
近有厂商在该 (P)表示单 商的短期供 P1 ,完全竞争行 戈同方向的变 本厂商带来最 d〔ARD=MR0=P0 ↑ d2〔AR2=MF2=P2) LMC的利润 个方面:一方 图1-33 。下面以图 (2)关于进入或退出一个行业。 在图-33中,当市场价格较高为P时,厂商选择的产量为Q1,从而在均衡点E1实 现利润最大化的均衡条件MR=LMC。在均衡产量Q1,有AR>LAC,厂商获得最大的利润, 即m>0。由于每个厂商的m>0,于是就有新的厂商进入该行业的生产中来,导致市场供给增 加,市场价格P1下降,直至市场价格下降至市场价格到使得单个厂商的利润消失,即n=0 为止,从而实现长期均衡。入图所示,完全竞争厂商的长期均衡点E0发生在长期平均成本 LAC曲线的最低点,市场的长期均衡价格Po也等于LAC曲线最低点的高度 相反,当市场价格较低为P2时,厂商选择的产量为Q,从而在均衡点E2实现利润最大化 的均衡条件MR=LMC。在均衡产量Q2,有AR<LAC,厂商是亏损的,即,n<0。由于每个 厂商的n<0,于是,行业内原有厂商的一部分就会退出该行业的生产,导致市场供给减少, 市场价格P2开始上升,直至市场价格上升到使得单个厂商的亏损消失,即为n=0止,从而 在长期平均成本LAC曲线的最低点Eo实现长期均衡。 (3)关于对最优生产规模的选择 通过在(2)中的分析,我们已经知道,当市场价格分别为P1、P2和P时,相应的利润最大 化的产量分别是Q1、Q2和Q。接下来的问题是,当厂商将长期利润最大化的产量分别确定 为Q1、Q和ωo以后,他必须为每一个利润最大化的产量选择一个最优的规模,以确实保证 每一产量的生产成本是最低的。于是,如图所示,当厂商利润最大化的产量为Q1时,他选 择的最优生产规模用SAC1曲线和SMC1曲线表示;当厂商利润最大化的产量为Q2时,他选 择的最优生产规模用SAC2曲线和SMC2曲线表示;当厂商实现长期均衡且产量为Q0时,他 选择的最优生产规模用SACo曲线和SMC曲线表示。在图1-33中,我们只标出了3个产量 水平Q1、Q2和QO,实际上,在任何一个利润最大化的产量水平上,都必然对应一个生产该 产量水平的最优规模。这就是说,在每一个产量水平上对最优生产规模的选择,是该厂商实 现利润最大化进而实现长期均衡的一个必要条件 (4)综上所述,完全竞争厂商的长期均衡发生在LAC曲线的最低点。此时,厂商的生产 成本降到了长期平均成本的最低点,商品的价格也对于最低的长期平均成本。由此,完全竞 争厂商长期均衡的条件是:MR=LMC=SMC=LAC=SAC,其中,MR=AR=P。此时,单个厂 商的利润为零
解答：要点如下： （1）完全竞争市场条件下，在每一个价格水平的行业供给量就等于行业内所有厂商在该 价格水平的供给量的加总，即有行业供给函数 ( ) ( ) 1 Q P Q P n i S i S = = ，其中， Q (P) S i 表示单 个厂商的供给函数。由此可得，完全竞争行业的短期供给曲线是由行业内所有厂商的短期供 给曲线的水平加总而得到。 （2）根据（1）的分析知，可以推知与完全竞争厂商的短期供给曲线相类似，完全竞争行 业的短期供给曲线也是斜率为正的，它表示市场的短期供给量与市场价格也成同方向的变 动；此外，行业短期供给曲线上的每一点都表示在相应的价格水平下可以给全体厂商带来最 大利润或最小亏损的最优产量。 10、用图说明完全竞争厂商长期均衡的形成及其条件。 解答：要点如下： （1）在长期，完全竞争厂商是通过对全部生产要素的调整，来实现 MR=LMC 的利润 最大化的均衡条件的。在这里，厂商在长期内对全部生产要素的调整表现为两个方面：一方 面表现为自由地进入或退出一个行业；另一方面表现为对最优生产规模的选择。下面以图 1-33 加以说明（见书 P71）。 （2）关于进入或退出一个行业。 在图 1-33 中，当市场价格较高为 P1 时，厂商选择的产量为 Q1 ，从而在均衡点 E1 实 现利润最大化的均衡条件 MR=LMC。在均衡产量 Q1，有 AR>LAC，厂商获得最大的利润， 即 л>0。由于每个厂商的 л>0，于是就有新的厂商进入该行业的生产中来，导致市场供给增 加，市场价格 P1 下降，直至市场价格下降至市场价格到使得单个厂商的利润消失，即 л=0 为止，从而实现长期均衡。入图所示，完全竞争厂商的长期均衡点 E0 发生在长期平均成本 LAC 曲线的最低点，市场的长期均衡价格 P0 也等于 LAC 曲线最低点的高度。 相反，当市场价格较低为 P2 时 ，厂商选择的产量为 Q2，从而在均衡点 E2 实现利润最大化 的均衡条件 MR=LMC。在均衡产量 Q2，有 AR＜LAC，厂商是亏损的，即，л<0。由于每个 厂商的 л<0，于是，行业内原有厂商的一部分就会退出该行业的生产，导致市场供给减少， 市场价格 P2 开始上升，直至市场价格上升到使得单个厂商的亏损消失，即为 л=0 止，从而 在长期平均成本 LAC 曲线的最低点 E0 实现长期均衡。 （3）关于对最优生产规模的选择 通过在（2）中的分析，我们已经知道，当市场价格分别为 P1、P2和 P0 时，相应的利润最大 化的产量分别是 Q1、Q2 和 Q0。接下来的问题是，当厂商将长期利润最大化的产量分别确定 为 Q1、Q2 和 Q0 以后，他必须为每一个利润最大化的产量选择一个最优的规模，以确实保证 每一产量的生产成本是最低的。于是，如图所示，当厂商利润最大化的产量为 Q1 时，他选 择的最优生产规模用 SAC1 曲线和 SMC1 曲线表示；当厂商利润最大化的产量为 Q2 时，他选 择的最优生产规模用 SAC2 曲线和 SMC2 曲线表示；当厂商实现长期均衡且产量为 Q0 时，他 选择的最优生产规模用 SAC0 曲线和 SMC0 曲线表示。在图 1-33 中，我们只标出了 3 个产量 水平 Q1、Q2 和 Q0，实际上，在任何一个利润最大化的产量水平上，都必然对应一个生产该 产量水平的最优规模。这就是说，在每一个产量水平上对最优生产规模的选择，是该厂商实 现利润最大化进而实现长期均衡的一个必要条件。 （4）综上所述，完全竞争厂商的长期均衡发生在 LAC 曲线的最低点。此时，厂商的生产 成本降到了长期平均成本的最低点，商品的价格也对于最低的长期平均成本。由此，完全竞 争厂商长期均衡的条件是：MR=LMC=SMC=LAC=SAC，其中，MR=AR=P。此时，单个厂 商的利润为零
ll、分别用图推导完全竞争条件下成本不变行业、成本递增行业和成本递减行业的长期 供给曲线。 解答:要点如下: (1)如果一个行业产量增加所引起的生产要素需求量的增加,不对生产要素的市场价格 产生影响,则称该行业为成本不变行业。相应地,当一个行业产量增加所引起的生产要素需 求量的增加,导致生产要素的市场价格上升或下降时,则分别称该行业为成本递增行业或成 本递减行业 (2)需要强调的是,推导完全竞争市场条件下行业的长期供给曲线,必须要以行业长期 均衡时的价格和供给量的相互关系为基础,它不仅要求市场上供求相等以实现均衡价格,而 且,它还要求在该行业中每个厂商在该水平价格上的利润为零,即不再有厂商进入或退出该 行业,进而使得由供求相等所决定的均衡价格是得以维持的长期均衡价格 (3)在此,以图1-37、图1-35和图1-36来分别说明推导成本不变行业、成本递增行业 和成本递减行业的长期供给曲线的要点 在这三幅图中,分析的起点都是分图(a)中的E1点和图(b)中的A。E1点表示单个完全竞 争厂商在LAC1曲线的最低点实现利润最大化的长期均衡,且单个厂商的利润n=0。A点表 示由市场的需求曲线D和短期供给曲线SS相交形成的短期的市场均衡价格为P1,但考虑到 此时的每个厂商的利润为零,故行业中不会再有厂商加入或退出,所以,由D曲线和SS1 曲线的交点A所决定的P1不仅仅是一个短期的市场均衡价格,而且同时还是一个长期的市 场均衡价格 由分别表示的厂商和市场的长期均衡的E1点和A点出发,当市场需求增加,即D1曲 线右移,使得市场价格上升时,单个厂商便获得利润即n>0,于是,新厂商就会加入到该行 业的生产中来。新厂商的加入,产生了两个影响。一个影响是使得产品市场上的供给增加, 在三副图的分图(b)中,都表现为时常的短期供给曲线SS1右移。另一个影响是使得生产 要素市场上的需求增加,而在不同类型的行业,生产要素需求的增加对生产要素所产生的作 用是不同的:对成本不变行业来说,生产要素的市场价格不发生变化,所以,在图1-34中 表现为单个厂商的LAC1曲线的位置不变:对成本递增行业来说,生产要素的市场价格会上 升,所以,在图1-35中表现为单个厂商的LAC1曲线的位置上移;对成本递减行业来说, 生产要素的市场价格会下降,在图1-36中,表现为单个厂商的LAC1曲线的位置下依。在 以上两种影响的共同作用下,即一方面SS1曲线向右移动,另一方面LAC1曲线的位置不变 或上、下移动,最后,在这三副图中,都有:SS2曲线和D2曲线相交形成的新的短期均衡 价格P2刚好等于单个厂商的新的长期平均成本LAC2曲线的最低点的高度,且单个厂商的 利润J=0。很清楚,行业中又一次在存在厂商加入或退出的情况,所以,三副分图(a)中 的E2点都是厂商新的利润最大化的才后期均衡点:三副分图(b)中B点都是完全竞争市场 的长期均衡点。 最后,由于三副分图(b)中的A、B两点都是供求相等的市场均衡点,且同时单个厂商的 n1=0,即不存在一个厂商进出一个行业,所以,A、B两点都是市场的长期均衡点。连接A、 B两点的线,便是行业的长期供给曲线。而且,由图中可见,成本不变行业的LS曲线是一 条水平线;成本递增行业的LS曲线向右上方倾斜:成本递减行业的LS曲线向右下方倾斜
11、分别用图推导完全竞争条件下成本不变行业、成本递增行业和成本递减行业的长期 供给曲线。 解答：要点如下： （1）如果一个行业产量增加所引起的生产要素需求量的增加，不对生产要素的市场价格 产生影响，则称该行业为成本不变行业。相应地，当一个行业产量增加所引起的生产要素需 求量的增加，导致生产要素的市场价格上升或下降时，则分别称该行业为成本递增行业或成 本递减行业。 （2）需要强调的是，推导完全竞争市场条件下行业的长期供给曲线，必须要以行业长期 均衡时的价格和供给量的相互关系为基础，它不仅要求市场上供求相等以实现均衡价格，而 且，它还要求在该行业中每个厂商在该水平价格上的利润为零，即不再有厂商进入或退出该 行业，进而使得由供求相等所决定的均衡价格是得以维持的长期均衡价格。 （3）在此，以图 1-37、图 1-35 和图 1-36 来分别说明推导成本不变行业、成本递增行业 和成本递减行业的长期供给曲线的要点。 在这三幅图中，分析的起点都是分图（a）中的 E1 点和图(b)中的 A。E1 点表示单个完全竞 争厂商在 LAC1 曲线的最低点实现利润最大化的长期均衡，且单个厂商的利润 лi=0。A 点表 示由市场的需求曲线 D 和短期供给曲线 SS 相交形成的短期的市场均衡价格为 P1，但考虑到 此时的每个厂商的利润为零，故行业中不会再有厂商加入或退出，所以，由 D 曲线和 SS1 曲线的交点 A 所决定的 P1 不仅仅是一个短期的市场均衡价格，而且同时还是一个长期的市 场均衡价格。 由分别表示的厂商和市场的长期均衡的 E1 点和 A 点出发，当市场需求增加，即 D1 曲 线右移，使得市场价格上升时，单个厂商便获得利润即 лi>0，于是，新厂商就会加入到该行 业的生产中来。新厂商的加入，产生了两个影响。一个 影响是使得产品市场上的供给增加， 在三副图的分图（b）中，都表现为时常的短期供给曲线 SS1 右移。另一个影响是使得生产 要素市场上的需求增加，而在不同类型的行业，生产要素需求的增加对生产要素所产生的作 用是不同的：对成本不变行业来说，生产要素的市场价格不发生变化，所以，在图 1-34 中 表现为单个厂商的 LAC1 曲线的位置不变；对成本递增行业来说，生产要素的市场价格会上 升，所以，在图 1-35 中表现为单个厂商的 LAC1 曲线的位置上移；对成本递减行业来说， 生产要素的市场价格会下降，在图 1-36 中，表现为单个厂商的 LAC1 曲线的位置下依。在 以上两种影响的共同作用下，即一方面 SS1 曲线向右移动，另一方面 LAC1 曲线的位置不变 或上、下移动，最后，在这三副图中，都有：SS2 曲线和 D2 曲线相交形成的新的短期均衡 价格 P2 刚好等于单个厂商的新的长期平均成本 LAC2 曲线的最低点的高度，且单个厂商的 利润 лi=0。很清楚，行业中又一次在存在厂商加入或退出的情况，所以，三副分图（a）中 的 E2 点都是厂商新的利润最大化的才后期均衡点；三副分图（b）中 B 点都是完全竞争市场 的长期均衡点。 最后，由于三副分图（b）中的 A、B 两点都是供求相等的市场均衡点，且同时单个厂商的 лi=0，即不存在一个厂商进出一个行业，所以，A、B 两点都是市场的长期均衡点。连接 A、 B 两点的线，便是行业的长期供给曲线。而且，由图中可见，成本不变行业的 LS 曲线是一 条水平线；成本递增行业的 LS 曲线向右上方倾斜；成本递减行业的 LS 曲线向右下方倾斜