《徼观经济学》(高鸿业第三版)第四章练习题参考答案 1、(1)填空 可变要素的数量可变要素的总产量可变要素平均产量可变要素的边际产量 2 6 24 8 12 48 12 24 12 11 6 70 4 8 35/4 0 9 63 7 2)是的。因为边际产量表现出的先上升而最终下降的特征。从第4单位增 加到第5单位的可变要素投入量开始 D 第 第匚第三阶 AP 图43一种可变生产要素的生产函数的产量曲线(二) (1)过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。 (2)连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率,就是相应APL的值。 (3)当MPL>APL时,APL曲线是上升的;当MPLW/R由此可知,在生产要素市场上,厂商不改变总 支出的情况下,减少1单位的劳动购买。在生产过程中,厂商在减少1单位的资本
《微观经济学》（高鸿业第三版）第四章练习题参考答案 1、（1）填空 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 2 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 35/4 0 9 63 7 -7 （2）是的。因为边际产量表现出的先上升而最终下降的特征。从第 4 单位增 加到第 5 单位的可变要素投入量开始。 2、 （1）过 TPL 曲线任何一点的切线的斜率就是相应的 MPL 的值。 （2）连接 TPL 曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应 APL 的值。 （3）当 MPL>APL 时，APL 曲线是上升的；当 MPLW/R,由此可知，在生产要素市场上，厂商不改变总 支出的情况下，减少 1 单位的劳动购买。在生产过程中，厂商在减少 1 单位的资本 O B ′ A ′ Q A″ APL D 第 一 阶段 第 二 阶段 第三阶 段 L A B C MP L TPL C′ D ′′ 图4—3 一种可变生产要素的生产函数的产量曲线（二）
投入量是,只需增加0.25单位的劳动投入量,就可维持原有的产量水平。因此只 要MRTS>W/R,厂商就会在不不改变总成本支出的条件下不断地用劳动去替代资 本。厂商的生产就会沿着等成本线AB由a点不断的向E点靠近。 在b点上,与上面的厂商在a点的做法相反只要MRTS<W/R厂商就会在不改变 总成本支出的条件下不断地用资本去替代劳动,厂商的生产会沿着等成本线AB由 b点不断的向E点靠近。 4、(1)劳动的总产量函数TPL=20L-05L2-50 劳动的平均产量APL函数=TPLL=20-05L-50/L 劳动的边际产量MPL函数= dTPL/dL=20-L (2)当MPL=0时,TPL达到最大,L=20 当MPL=APL时,APL达到最大,L=10 当L=0时,MPL达到最大 (3)由(2)可知,当L=10时,MPL=TPL=10 5、由题意可知,当固定投入比例生产要素为最佳组合时,Q=L=4KQ=32,有 L=32K=8 当Q=1000时,由最优组合可得:100=L=4K,此时L=100K=25 C=PLL+PKK=325 6、设劳动价为W,资本价格为r,成本支出为C,则C=WL+rK 在扩展线取一点,设为等成本线与等量线的切线,有 MPL/MPK=W/r (1)1、K/2L=W/r 2、K2/L2=W/r 3、2K/L=W/r 4、K=3L 2)1、1000=5KL3,K=2L;K=50.213;L=100.213 2、K=L=1000 3、k=521/3,L=1021/3 4、k=1000L=1000/3 7.(1)Q=f(AL, XK)=A(L )1(XK)13=XALysK=nf(L, K) 所以,此生产函数属于规模报酬不变的生产函数
投入量是，只需增加 0.25 单位的劳动投入量，就可维持原有的产量水平。因此只 要 MRTS>W/R，厂商就会在不不改变总成本支出的条件下不断地用劳动去替代资 本。厂商的生产就会沿着等成本线 AB 由 a 点不断的向 E 点靠近。 在 b 点上，与上面的厂商在 a 点的做法相反.只要 MRTS<W/R,厂商就会在不改变 总成本支出的条件下不断地用资本去替代劳动，厂商的生产会沿着等成本线 AB 由 b 点不断的向 E 点靠近。 4、（1）劳动的总产量函数 TPL =20L-o.5L2-50； 劳动的平均产量 APL 函数=TPL/L=20-0.5L-50/L 劳动的边际产量 MPL 函数=dTPL/dL=20-L （2）当 MPL=0 时，TPL 达到最大，L=20 当 MPL=APL 时，APL 达到最大，L=10 当 L=0 时，MPL 达到最大。 （3）由（2）可知，当 L=10 时，MPL=TPL=10 5、由题意可知，当固定投入比例生产要素为最佳组合时，Q=L=4K,Q=32,有 L=32,K=8 当 Q=1000 时，由最优组合可得：100=L=4K，此时 L=100,K=25 C=PLL+PKK=325 6、设劳动价为 W，资本价格为 r,成本支出为 C，则 C=WL+rK 在扩展线取一点，设为等成本线与等量线的切线，有 MPL/MPK=W/r (1) 1、 K/2L=W/r 2、 K2/L2=W/r 3、 2K/L=W/r 4、 K=3L (2) 1、1000=5K2/3L 1/3,K=2L； K=50.21/3；L=100.21/3 2、 K=L=1000. 3、 k=5·2 1/3，L=10·2 1/3 4、k=1000,L=1000/3. 7、（1）λQ=f( λL，λK )=A（λL）1/3（λK）1/3=λAL1/3K1/3=λf(L,K) 所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数
(2)假定在短期生产中,资本投入量不变,以k表示;而劳动投入量可变, 以L表示。对于生产函数Q=AL1/K3,有 MPL=1/3AL-2/3K, ad MPL/dL=-2/9 AL: 5/3k-2/3<0 这表明:在短期资本投入量不变的前提下,随着一种可变要素劳动投入量的 增加,劳动的边际产量是递减的。相类似的,在短期劳动投入量不变的前提下,随 着种可变要素资本投入量的增加,资本的边际产量是递减的。 8、(1)由题意可知,C=2L+KQ=L23K1 为了实现最大产量: MPL/MPK=W/r=2 当C=3000时,得L=K=1000,Q=1000 (2)同理可得。Q=800=L2k3,可得2K=2,则有 L=K=800,C=2400 9、如图所示,分析三条等产量线,Q1、Q2、Q3与等成本线AB之间的关系 等产量线Q3虽然高于等产量线Q2。但惟一的等成本线AB与等产量线Q3既无交 点又无切点。这表明等产量曲线Q3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的 产量。再看Q1虽然它与惟一的等成本线相交与a、b两点,但等产量曲线Q1所 代表的产量是比较低的。所以只需由a点出发向右或由b点出发向左沿着既定的等 成本线AB改变要素组合,就可以增加产量。因此只有在惟一的等成本线AB和等 产量曲线Q2的相切点E,才是实现既定成本下的最大产量的要素组合。 K A K Q 图48既定成本下产量最大的要素组合
（2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以 k 表示；而劳动投入量可变， 以 L 表示。对于生产函数 Q=AL1/3K1/3，有： MPL=1/3AL-2/3K1/3，且 d MPL/dL=-2/9 AL-5/3 k -2/3<0 这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的 增加，劳动的边际产量是递减的。相类似的，在短期劳动投入量不变的前提下，随 着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量是递减的。 8、(1)由题意可知，C=2L+K, Q=L2/3K1/3 为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2 当 C=3000 时，得 L=K=1000， Q=1000. (2)同理可得。Q=800=L2/3K1/3，可得 2K/L=2，则有 L=K=800， C=2400 9、如图所示，分析三条等产量线，Q1、Q2、Q3 与等成本线 AB 之间的关系. 等产量线 Q3 虽然高于等产量线 Q2。但惟一的等成本线 AB 与等产量线 Q3 既无交 点又无切点。这表明等产量曲线 Q3 所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的 产量。再看 Q1 虽然它与惟一的等成本线相交与 a、b 两点，但等产量曲线 Q1 所 代表的产量是比较低的。所以只需由 a 点出发向右或由 b 点出发向左沿着既定的等 成本线 AB 改变要素组合，就可以增加产量。因此只有在惟一的等成本线 AB 和等 产量曲线 Q2 的相切点 E，才是实现既定成本下的最大产量的要素组合。 K L O L1 K1 E A Q1 Q3 B Q2 图4—8 既定成本下产量最大的要素组合
10、如图所示,等成本线A"B”虽然代表的成本较低,但它与既定的产量曲 线Q既无交点又无切点,它无法实现等产量曲线Q所代表的产量,等成本曲线AB 虽然与既定的产量曲线Q相交与a、b两点,但它代表的成本过高,通过沿着等产 量曲线Q由a点向E点或由b点向E点移动,都可以获得相同的产量而使成本下 降。所以只有在切点E,才是在既定产量条件下实现最小成本的要素组合 KKAAA 图49既定产量下成本最小要素组合
10、如图所示，等成本线 A”B”虽然代表的成本较低，但它与既定的产量曲 线 Q 既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线 Q 所代表的产量，等成本曲线 AB 虽然与既定的产量曲线 Q 相交与 a、b 两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产 量曲线 Q 由 a 点向 E 点或由 b 点向 E 点移动，都可以获得相同的产量而使成本下 降。所以只有在切点 E，才是在既定产量条件下实现最小成本的要素组合。 O L1 L K1 B E a b K K A B ′ B 图4—9 既定产量下成本最小要素组合 A ″ A ′