第四章消费和储蓄 第一节凯恩斯的消费函数理论及其经验证据 1凯恩斯内省的消费函数 凯恩斯关于消费函数的猜测 (i)消费取决于当期绝对收入水平而与利率水平关系不大 (i)边际消费倾向的大小介于0和1之间。 (i)平均消费倾向随着收入的增加而下降。 基于猜测的消费函数的数学表述 C=C+CY.C>0.0<c<
第四章 消费和储蓄 第一节 凯恩斯的消费函数理论及其经验证据 1.凯恩斯内省的消费函数 • 凯恩斯关于消费函数的猜测: (i) 消费取决于当期绝对收入水平,而与利率水平关系不大。 (ii)边际消费倾向的大小介于0和1之间。 • 基于猜测的消费函数的数学表述: (iii)平均消费倾向随着收入的增加而下降。 , 0 C = C + cY 0, 0 C 0 c 1
其中,C是常数,代表自发消费而C代表边际消费倾向 推论:随着人们收入的增加,国民储蓄率将上升 说明]:若C=Co+cY,又因为储蓄S=Y-C 则储蓄率s==(1-c) Y 显然Y个→S个 2.凯恩斯消费函数的经验证据 短期 验证结论:(i)收入高的家庭消费更多同时收入高的家庭储蓄也更多 (i)高收入家庭将其收入中的较大的份额用于储蓄
•推论: 随着人们收入的增加,国民储蓄率将上升。 2.凯恩斯消费函数的经验证据 •短期 验证结论: (i)收入高的家庭消费更多,同时收入高的家庭储蓄也更多。 (ii) 高收入家庭将其收入中的较大的份额用于储蓄。 [说明]: , , 若C = C0 + cY 又因为储蓄S = Y −C Y C c Y S s 0 则储蓄率 = = (1− ) − 显然,Y s 其中, C0 是常数,代表自发消费,而C代表边际消费倾向
>短期证据支持凯恩斯消费函数理论 ●长期 验证结论:库茨涅兹的反论 1869-1938年平均储蓄倾向经验数据 十年期 APS 十年期 APS 1869-1878 0.14 1904-1913 0.13 1874-1883 0.14 1909-1918 0.13 1879-1888 0.15 1914-1923 0.11 1884-1893 0.16 1919-1928 0.11 1889-1898 0.15 1924-1933 0.6 1894-1903 0.15 929-1938 0.1 1899-1908 0.14
=>短期证据支持凯恩斯消费函数理论 •长期: 验证结论: 库茨涅兹的反论 1869---1938年平均储蓄倾向经验数据 0.14 1899-1908 0.15 1929-1938 0.1 1894-1903 1889-1898 0.15 1924-1933 0.6 1884-1893 0.16 1919-1928 0.11 1879-1888 0.15 1914-1923 0.11 1874-1883 0.14 1909-1918 0.13 1869-1878 0.14 1904-1913 0.13 十年期 APS 十年期 APS
从1869-1878年十年期到1919—1928年十年期,国民收 入增加了七倍多,而根据上表可知APS仅在0.11与0.16 这一狭窄范围波动,这与凯恩斯消费函数的推论相矛盾 消费之迷 问题:为什么凯恩斯消费函数得到短期经验研究的证明,但却与 长期经验研究相悖? 解释:()基于家庭跨时期选择的持久收入理论 i)基于家庭跨时期选择的生命周期理论
=>从1869—1878年十年期到1919—1928 年十年期,国民收 入增加了七倍多,而根据上表可知APS仅在0.11与0.16 这一狭窄范围波动,这与凯恩斯消费函数的推论相矛盾。 问题: 为什么凯恩斯消费函数得到短期经验研究的证明, 但却与 长期经验研究相悖? 解释: (i) 基于家庭跨时期选择的持久收入理论。 (ii) 基于家庭跨时期选择的生命周期理论。 •消费之迷
第二节家庭关于消费和储蓄的跨时期选择 基本假设: (i)家庭只生产一种“综合商品”Q,其价格为 以实物经济为研究背景商品Q为计价单位。 (i)家庭通过金融资产市场实现消费的跨时期选择 >通过积累债券将现在收入移至未来消费,而通过负债将未来收入 移至现在消费 (i)家庭生活于两个时期,即时期1和时期2 (iV)家庭既没有从上一代接受资产(B=O),也没有留给下一代资产 (B2=0),但也没有负债死亡(B2不会小于0)
(i) 家庭只生产一种“综合商品”Q, 其价格为 1。 •基本假设： 第二节 家庭关于消费和储蓄的跨时期选择 => 以实物经济为研究背景,商品Q为计价单位。 (ii) 家庭通过金融资产市场实现消费的跨时期选择。 =>通过积累债券将现在收入移至未来消费,而通过负债将未来收入 移至现在消费。 (iii) 家庭生活于两个时期, 即时期1和时期2。 (iv) 家庭既没有从上一代接受资产 ( ) B0 = O , 也没有留给下一代资产 ( 0) B2 = ,但也没有负债死亡( B2 不会小于0 )
跨时期预算约束 令:家庭在时期1和时期2产出分别为Q和Q2收入分别为和Y2, 消费分别为C和C2,储蓄分别为S和S2两个时期末的资产存量 分别为B和B2,而r代表金融债券的利率 则:S1=B1-B=B1 (4.1) S2=B2-B1=-B1 (42) Y=Q1+rBo=2 Y2=22+rB S1=H1-C1=Q-C1=B1 (4.3 S2=Y2-C2=Q2+rB1-C2 (44) 由等式(4.1)和(42)得: (4.5) 2
•跨时期预算约束 Q1和Q2 ,收入分别为 , Y1和Y2 消费分别为C1和C2 S1 S2 ,储蓄分别为 和 ,两个时期末的资产存量 分别为B1和B2 ,而r代表金融债券的利率。 令：家庭在时期1和时期2产出分别为 S1 = B1 − B0 = B1 S2 = B2 − B1 = −B1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 0 1 S Y C Q rB C S Y C Q C B Y Q rB Y Q rB Q = − = + − = − = − = = + = + = 则： （4.1） （4.2） （4.3） （4.4） 由 等式（4.1）和（4.2）得： − S1 = S2 （4.5）
再利用(45)将(43)和(44)结合起来得: C1-Q=Q2+r(Q-C1) 即C1+2-=Q+ 1+r 1+r 结论:消费者在既定时期内的消费可以大于收入但不能超过其 生的总资源 跨时期预算约束方程 方程:C2=Q2-(1+rC1+(1+r)Q
再利用（4.5）将（4.3）和（4.4）结合起来得： r Q Q r C C Q Q r Q C C + = + + + − = + − − 1 1 C ( ) 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 即 结论： 消费者在既定时期内的消费可以大于收入但不能超过其 一生的总资源。 •跨时期预算约束方程 2 2 1 1 方程： C = Q −(1+ r)C +(1+ r)Q
图示: 说明:(i)Q点称为禀赋点,即在任何利率水平上,消费者总可 以选择禀赋点为实际消费组合点 (i)在A点上,消费者在第一期为净借方,在第二期为净 贷方。 在B点上,消费者在第一期为净贷方,在第二期为净 借方。 (ⅲi)横轴的截距代表两期产量的现值 (ⅳv)斜率的绝对值为(1+r),代表在第一期每增加一单 位消费而必须在第二期放弃的消费量
图示： B Q A C1 C2 B C2 Q2 A C2 B C1 Q1 A C1 说明： (i) Q点称为禀赋点，即在任何利率水平上，消费者总可 以选择禀赋点为实际消费组合点。 （ii）在A点上，消费者在第一期为净借方，在第二期为净 贷方。 在B点上，消费者在第一期为净贷方，在第二期为净 借方。 （iii）横轴的截距代表两期产量的现值。 （iv）斜率的绝对值为（1+r），代表在第一期每增加一单 位消费而必须在第二期放弃的消费量
消费者偏好 →>跨时期效用函数U=U(C1C2)性状 O >O OCI OC o-U a-U OC2 O OC >无差异曲线 do MRS dCl
•消费者偏好 =>跨时期效用函数 ( , ) : U =U C1 C2 的性状 ( ) 0, 0 ( ) 0, 0 2 2 2 2 1 2 1 2 C U C U ii C U C U i => 无差异曲线 C1 C2 U1 U2 1 2 dC dC MRS = −
最优跨时期选择 →结论1:在E点上,MRS=1+r,即消费者对两个时期消费的选择 要使MRS等于(1+r),以保证效用最大化 结论2:在跨时期选择中,第一期的消费C1不仅取决于第一期 的产量Q,而且取决于第二期的产量Q2,还取决于利率以及 消费者的偏好
•最优跨时期选择 C1 C2 U1 U2 E U0 E C2 E C1 结论1： 在E点上，MRS=1+r, 即 消费者对两个时期消费的选择 要使MRS等于（1+r）,以保证效用最大化。 =>结论2：在跨时期选择中， 第一期的消费 C1 不仅取决于第一期 的产量 Q1 ，而且取决于第二期的产量 Q2 ，还取决于利率以及 消费者的偏好
