例:设总体X的均值u和方差a2都存在,且a2>0, 但μ和σ2均未知,又设(X1,X2…Xn)是来自总体的 中一个样本,求山和σ2的矩估计量 中解由于 E(X)= E(x2)=D(X)+(E(X)2=a2+ X 故令 = ∑ X2=a2+ A群得和σ的矩估计量分别为 u=X 0-n2X-Xn2(x-X 上页例: 设总体 X 的均值μ和方差 2  都存在，且 0 2   ， 但μ和 2  均未知，又设( , , , ) X1 X2  Xn 是来自总体的 一个样本，求μ和 2  的矩估计量. 解 由于  ( )   = + = + = 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( )    E X D X E X E X 故令      = + = = 2 2 1 1 2    n i Xi n X 解得μ和 2  的矩估计量分别为      = − = − =   = = n i i n i i X X n X X n X 1 2 2 1 2 2 ( ) 1 1 ˆ ˆ  