王 王例:设总体x服从参数为入的指数分布,其中参 上数λ未知,(x,X2…X)是来自总体的一个样本, 求参数入的矩估计量 n e 2x x>0 解其概率密度函数为f(x,)= 0,x≤0 总体X的期望为E(x)=「 xhe rdx 从而得到方程=x n 所以的矩估计量为2=11 ∑X 上页例: 设总体 X 服从参数为λ的指数分布，其中参 数λ未知，( , , , ) X1 X2  Xn 是来自总体的一个样本， 求参数λ的矩估计量.        = − 0, 0 , 0 ( , ) x e x f x x  解 其概率密度函数为  总体X的期望为    1 ( ) 0 = =  + − E X x e dx x 从而得到方程 = = n i Xi n 1 1 1  X X n i i 1 1 ˆ 1 = = = 所以  λ的矩估计量为