P,然后由后续方程求出P2、P3、…;(iⅱ)先求(4-2Dy的特征向量Pn,然 后直接得到Pa→Pn 前一做法由于(A-λD)为奇异矩阵,每一步均存在多解及无解问题,故各步之 间不能完全独立,前一步尚需依赖后一步、再后一步、…,直至最后一步才能完 全确定一些待定系数;而后一做法仅岀现一次求解方程,其余为直接赋值,无上 述问题。但又可能导致低阶P,出现零向量的问题 由于P1=(4-41)Pn P2=(A-41)P Pm,=(A-11) 故Pn应满足:(4-4D)Pn=0但(A-2 nP≠0 同一特征值可能出现在不同的 Jordan块中,对于这种情况,按各 Jordan块阶 数高低一次进行处理,高阶先处理,低阶后处理,同阶同时处理。 (1)最高阶(没有属于同一特征值的 Jordan块同阶)可按下述方法求出P,,即 使(A-41)x=0但(4-1)x≠0的x作为Pn。 然后由方程P1=(A-11)P依次求出Pn,Pn2,…直至P且j等于下一个 属于同一特征值的 Jordan块的阶数。 (2)对于上述新 Jordan块,它的P不仅要考虑到满足 (4-21x=0但(A-21)-x≠0, 而且还应与前述P线性无关。 (3)其它属于同一特征值的 Jordan块处理时,按照(2)的原则处理即可 (4)出现多个属于同一特征值的 Jordan块同阶时,还应考虑线性无关问题Pi1 ，然后由后续方程求出 Pi2 、Pi3、…；（ⅱ）先求 ( )mi A I − i 的特征向量 i Pim ，然 后直接得到 P P P im im i i i − − 1 2 → → → 1。 前一做法由于 ( ) A I − i 为奇异矩阵，每一步均存在多解及无解问题，故各步之 间不能完全独立，前一步尚需依赖后一步、再后一步、…，直至最后一步才能完 全确定一些待定系数；而后一做法仅出现一次求解方程，其余为直接赋值，无上 述问题。但又可能导致低阶 j Pim 出现零向量的问题。 由于 1 1 ( ) i i m P A I P i i im  − = − 2 2 ( ) i i m P A I P i i im  − = − 1 ( ) i i P A I P im i im  − = − 故 i Pim 应满足： ( ) 0 i i m A I P − = i im 但 1 ( ) 0 i i m A I P i im − −  同一特征值可能出现在不同的 Jordan 块中，对于这种情况，按各 Jordan 块阶 数高低一次进行处理，高阶先处理，低阶后处理，同阶同时处理。 （1）最高阶（没有属于同一特征值的 Jordan 块同阶）可按下述方法求出 i Pim ，即 使 ( ) 0 mi A I x − = i 但 1 ( ) 0 mi A I x i − −  的 x 作为 i Pim 。 然后由方程 ( 1) ( ) P A I P i j i j − = −  依次求出 1 2 , , , i i P P im im − − 直至 Pij 且 j 等于下一个 属于同一特征值的 Jordan 块的阶数。 （2）对于上述新 Jordan 块，它的 i Pim 不仅要考虑到满足 ( ) 0 mi A I x − = i 但 1 ( ) 0 mi A I x i − −  ， 而且还应与前述 Pij 线性无关。 （3）其它属于同一特征值的 Jordan 块处理时，按照（2）的原则处理即可。 （4）出现多个属于同一特征值的 Jordan 块同阶时，还应考虑线性无关问题