(1)力F所做的功=一 (2)请同学们分析这个公式的特点： W(功)是量， F(力)是量， S(位移)是量， a是 问题1的设计意图在于使学生了解数量积的数学背景，让学生明白本节课所要研究的 数量积与向量的加法、减法及数乘一样，都是向量的运算，但与向量的线性运算相比，数 量积运算又有其特殊性，那就是其结果发生了本质的变化。 问题2的设计意图在于使学生在与向量加法类比的基础上明了本节课的研 究方法和顺序，为教学活动指明方向。 问题3的设计意图在于使学生了解数量积的物理背景，让学生知道，我们 研究数量积绝不仅仅是为了数学自身的完善，而是有其客观背景和现实意义的， 从而产生了进一步研究这种新运算的愿望。同时，也为抽象数量积的概念做好 铺垫。 活动二：探究数量积的概念 1、概念的抽象 在分析“功”的计算公式的基础上提出问题4 问题4：你能用文字语言来表述功的计算公式吗？如果我们将公式中的力与 位移推广到一般向量，其结果又该如何表述？（1）力 F 所做的功 W= 。 （2）请同学们分析这个公式的特点： W（功）是 量， F（力）是 量， S（位移）是 量， α是 。 问题 1 的设计意图在于使学生了解数量积的数学背景，让学生明白本节课所要研究的 数量积与向量的加法、减法及数乘一样，都是向量的运算，但与向量的线性运算相比，数 量积运算又有其特殊性，那就是其结果发生了本质的变化。 问题 2 的设计意图在于使学生在与向量加法类比的基础上明了本节课的研 究方法和顺序，为教学活动指明方向。 问题 3 的设计意图在于使学生了解数量积的物理背景，让学生知道，我们 研究数量积绝不仅仅是为了数学自身的完善，而是有其客观背景和现实意义的， 从而产生了进一步研究这种新运算的愿望。同时，也为抽象数量积的概念做好 铺垫。 活动二：探究数量积的概念 1、概念的抽象 在分析“功”的计算公式的基础上提出问题 4 问题 4：你能用文字语言来表述功的计算公式吗?如果我们将公式中的力与 位移推广到一般向量，其结果又该如何表述？