学生通过思考不难回答：功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积：两个 向量的大小及其夹角余弦的乘积。这样，学生事实上已经得到数量积概念的文 字表述了，在此基础上，我进一步明晰数量积的概念， 2、概念的明晰 已知两个非零向量“与b,它们的夹角为c,我们把数量1云1·18 1cosc叫做2与5的数量积（或内积），记作：a.i,即：G.6=1a 1·18|cosa 在强调记法和“规定”后，为了让学生进一步认识这一概念，提 出问题5 问题5：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同？影响数量积大 小的因素有哪些？并完成下表： 角Q的范围 0°≤a<90 =90° 0°<a≤180° a·b的符号 通过此环节不仅使学生认识到数量积的结果与线性运算的结果有着本质的 不同，而且认识到向量的夹角是决定数量积结果的重要因素，为下面更好地理 解数量积的性质和运算律做好铺垫。 3、探究数量积的几何意义 这个问题教材是这样安排的：在给出向量数量积的概念后，只介绍了向 量投影的定义，直到讲完例1后，为了证明运算律的第三条才直接以结论的形 式呈现给学生，我觉得这样安排似乎不太自然，还不如在给出向量投影的概念 学生通过思考不难回答：功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积；两个 向量的大小及其夹角余弦的乘积。这样，学生事实上已经得到数量积概念的文 字表述了，在此基础上，我进一步明晰数量积的概念。 2、概念的明晰 已知两个非零向量 与 ，它们的夹角为 ，我们把数量 ︱ ︱·︱ ︱cos 叫做 与 的数量积（或内积），记作： · ，即： · = ︱ ︱·︱ ︱cos 在强调记法和“规定”后 ，为了让学生进一步认识这一概念，提 出问题 5 问题 5：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同？影响数量积大 小的因素有哪些？并完成下表： 角 的范围 0°≤ <90° =90° 0°< ≤180° · 的符号 通过此环节不仅使学生认识到数量积的结果与线性运算的结果有着本质的 不同，而且认识到向量的夹角是决定数量积结果的重要因素，为下面更好地理 解数量积的性质和运算律做好铺垫。 3、探究数量积的几何意义 这个问题教材是这样安排的：在给出向量数量积的概念后，只介绍了向 量投影的定义，直到讲完例 1 后，为了证明运算律的第三条才直接以结论的形 式呈现给学生，我觉得这样安排似乎不太自然，还不如在给出向量投影的概念