72.1 差分方程独立解的一般形式 y,=Ay"exp(inx) 用于本题的情况 0=”,exp(△x) n+1 exp(ik△x) )7时间坐标的推进不断乘以 2称为“放大因子” Amplification Factor 当>时,为不稳定 将独立解代入差分表达式 +)-n)==2(m)-r0)得到 2△ expk1△x) v△t exp(ik(+1)Ax)-s exp(ik(j-1)Ax) 2Ax △Yexp((+)△x)exp((-1)x) exp(kj△x) v△t (24+(exp(k△x)-ep(A) v△t l·Smn(k△ 2△ 浙江大学 实用数值计算方法浙江大学 实用数值计算方法 13 7.2.1 差分方程独立解的一般形式 y A (inx) n n =  exp 用于本题的情况 ( ) ( ) ( ) r (ikj x) r ikj x n n j n n j =   =   + + exp exp 1 1   ( )随时间坐标的推进不断乘以 n j r  称为“放大因子”Amplification Factor 当  1时，为不稳定。 将独立解代入差分表达式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n j n j n j n j r r x v t r r 1 1 1 2 + − + −  −  − = 得到 ( ) ( ( ( ) ) ( ( ) )) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) ( ( ) ( )) ( i (k x)) x v t ik x ik x x v t ikj x ik j x ik j x x v t ik j x ik j x x v t ikj x n n n           = −   − −         = −          +  − −          − = −  +  − −        −  =  + 2 sin 2 exp exp 2 exp exp 1 exp 1 2 1 exp 1 exp 1 2 exp 1    