72.1 故补充系由两个独立解组成 (Independent Solutions) 两个独立解为 Yn=AP Yn=A2 因为: A PT=P v Ev =P n 2 Un=AP+ AP 当P2<4O时,P=a±iB=yex(ax) yn=Ar. expl 差分方程的一个独立解 (Eigenmode) xp(a)=1+a+2+ exp(ia)=1+1d2!34! +il a Ey,=y= Ay"exp(i(n+1)x) py=yexp(ix )*Ayexp(inx) Ev=P 浙江大学 实用数值计算方法 12浙江大学 实用数值计算方法 12 7.2.1 故补充系由两个独立解组成 （Independent Solutions） ( ) ( ) 0 0 2 1 − = − = n n E P y E P y 两个独立解为 n n n yn1 = A1 P1 y 2 = A2 P2 n n n n n y = AP = P y Ey = P y + + , 1 因为： 1 n n yn = A1 P1 + A2 P2 P  4Q P = i = exp(ix) 2 当 时，    y A (i n x) n n =  exp   差分方程的一个独立解 （Eigenmode） ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) n n n n n n n n Ey Py py ix A inx Ey y A i n x a a i a a a a ia a ia ia n a a a a = =  = = +         + − + −         = − + − = + − − + + = + + + + + + + exp exp exp 1 2! 4! 3! 5! 1 2! 3! 4! exp 1 2! ! exp 1 1 1 2 4 3 5 2 3 4 2        