72.1 差分方程的解 可用算符运算方法 Operator Calculus导出 差分算符 Difference Operator △y,=y-y)=/(x)-f(x) m=y+4y=(+△)=Ey E=1+△,E E y+1=y E J+ 它和微分算符一样,是一种线性算符 用于线性二阶差分方程 Pym+Ov,=F(x) 和微分方程类似,它的补充解可由下式得到 Py+Oy.=0 E4-PE+Olm=0 (E-PXE-P)y 浙江大学 实用数值计算方法浙江大学 实用数值计算方法 11 7.2.1 差分方程的解 可用算符运算方法Operator Calculus 导出 差分算符 Difference Operator ( ) ( ) j j j j j j j j y y y f x f x x x x  = − = −  = − + + + 1 1 1 ( ) j j j j Eyj y +1 = y + y = 1+  y = E =1+ , 2 2 1 2 1 + + + + = = = j j j j j j E y y Ey y Ey y 它和微分算符一样，是一种线性算符 用于线性二阶差分方程 y Py Qy F(x) n+2 − n+1 + n = 和微分方程类似，它的补充解可由下式得到 ( ) ( )( ) 0 0 0 1 2 2 2 1 − − = − + = + − + + = n n n n n E P E P y E PE Q y y Py Qy