(5)指数函数c()=em(a为实常数),则 E(Z)=2 n7 3+e-3a7 1+e·z1+e-2m·z2 z+ 这是一个公比为(cx)的等比级数,当exk1时,级数 收敛则可写成闭合形式E(2)=1e"z-e z (6)正弦信号e()=inot,因为sino=.(e1m-em) 所以 2j E(z)= janT e e1o1)·z ∑(emn·z")-∑(e厘.z") H=0 利用()、()式,有 z(e/n - e n) E(z) tejar ioT 2j=z(e or z-e +e-1)+1 z· sin ol z4-2Z COS @T+1(5) 指数函数 e(t)=e -at (a为实常数〕，则 1 (*) ( ) 1 2 2 3 3 0 = +  +  +  + =  − − − − − −  = − −  e z e z e z  E Z e z a T a T a T n anT n 这是一个公比为(e -aTz -1 )的等比级数，当| e -aT z -1 |<1时，级数 收敛,则可写成闭合形式 (**) 1 1 ( ) 1 − = − = −a T − −a T z e z e z E Z 所以 利用(*)、(**)式，有 (6) 正弦信号 e(t)=sin t , 因为 ( ) 2 1 sin j T j T e e j t    − = − [ ( ) ( )] 2 1 ( ) 2 1 ( ) 0 0 0     = − −  = −  = − − =  −  = −  n j nT n n j nT n n j nT j nT n e z e z j e e z j E z     2 cos 1 sin ] ( ) 1 ( ) [ 2 1 [ ] 2 1 ( ) 2 2 − +  = − + + − = − − − = − − − z z T z T z z e e z e e z e j z z e z j E z j T j T j T j T j T j T        