度,从第5年开始股息增长率递减。但是,从第16年起该公司股票的股息增长率将维持在5% 的正常水平。2002年的股息为426美元/每股。可以将上述数据用数学形式表示为: A=4,B=16,g=11%,gn=5%,D=426美元,H=10 假如证券市场线的表达式为:y=10%+5%β,该公司股票的β值等于0.85。那么,投资该 公司股票的期望的收益率(贴现率)等于1425%(=10%+5%×085) 将以上数据代入式(11.14),可以求出该股票的内在价值等于7599美元,大于该公司股票 的市场价格。换言之,该公司股票的净现值大于零。所以,该公司股票价格被低估了。具体过 程如下: V=oL(+gn)+H(ga-gn)I 4.26 (142500(1+0.05)+10×(011-0.05)=7599(美元) 同样道理,可以利用式(115)求出该公司股票的内部收益率等于16.91%。因为,内部收益 率高于贴现率,所以,该公司的股票价格是被低估的。具体过程如下 RR [1+8,)+Hlg-gn )+g 05+10×(0.1-05)+05=1691% Excel软件请见本书所附光盘中的“股利贴现模型” 第五节股息贴现模型之四:多元增长模型( Multiple-Growth Model) 第二、第三和第四节的模型都是股息贴现模型的特殊形式。本节将介绍股息贴现模型的最一般 的形式——一多元增长模型 不变增长模型假定股息增长率是恒久不变的,但事实上,大多数公司要经历其本身的生命 周期。在不同的发展阶段,公司的成长速度不断变化。相应地,股息增长率也随之改变。在发 展初期,由于再投资的盈利机会较多,公司的派息比率一般比较低,但股息的增长率相对较高 随后,公司进入成熟期。随着竞争对手的加入,市场需求的饱和,再投资的盈利机会越来越少 在此期间,公司会提高派息比率。相应地,股息也会增加。但由于公司扩张机会的减少,股息 增长的速度会放慢。基于生命周期学说,本节引入多元增长模型 多元增长模型假定在某一时点T之后股息增长率为一常数g,但是在这之前股息增长率是可 变的。多元增长模型的内在价值计算公式为 D (11.17) (1+y)(y-g)(1+ 下面用一个案例说明多元增长模型 某投资银行1999年9月对ABC公司1999年之后的股息增长情况进行了预测,预测结果见表 11-2。已知,1998年的股息为144美元/每股,即:D=144美元。假定证券市场线的函数表达 式为:y=9.2%+7.8%B,该公司股票的β等于1.24,则投资该公司股票的期望的收益率等8 度，从第 5 年开始股息增长率递减。但是，从第 16 年起该公司股票的股息增长率将维持在 5% 的正常水平。2002 年的股息为 4.26 美元/每股。可以将上述数据用数学形式表示为： A=4，B=16，g a=11%， g n=5%， D0=4.26 美元，H=10 假如证券市场线的表达式为： y = + 10% 5% ，该公司股票的  值等于 0.85。那么，投资该 公司股票的期望的收益率（贴现率）等于 14.25%( = +  10% 5% 0.85 )。 将以上数据代入式（11.14），可以求出该股票的内在价值等于 75.99 美元，大于该公司股票 的市场价格。换言之，该公司股票的净现值大于零。所以，该公司股票价格被低估了。具体过 程如下： ( ) ( ) ( ) 0 1 n a n n D V g H g g y g = + + −     − ( ) (1 0.05) 10 (0.11 0.05) 75.99 0.1425 0.05 4.26 + +  − = − = （美元） 同样道理，可以利用式（11.15）求出该公司股票的内部收益率等于 16.91% 。因为，内部收益 率高于贴现率，所以，该公司的股票价格是被低估的。具体过程如下： ( ) ( ) gn H ga gn gn P D IRR = 1+ + − + 0 1.05 10 (0.11 0.05) 0.05 16.91% 59 4.26 = +  − + = Excel 软件请见本书所附光盘中的“股利贴现模型”。 第五节 股息贴现模型之四：多元增长模型（Multiple-Growth Model） 第二、第三和第四节的模型都是股息贴现模型的特殊形式。本节将介绍股息贴现模型的最一般 的形式——多元增长模型。 不变增长模型假定股息增长率是恒久不变的，但事实上，大多数公司要经历其本身的生命 周期。在不同的发展阶段，公司的成长速度不断变化。相应地，股息增长率也随之改变。在发 展初期，由于再投资的盈利机会较多，公司的派息比率一般比较低，但股息的增长率相对较高。 随后，公司进入成熟期。随着竞争对手的加入，市场需求的饱和，再投资的盈利机会越来越少。 在此期间，公司会提高派息比率。相应地，股息也会增加。但由于公司扩张机会的减少，股息 增长的速度会放慢。基于生命周期学说，本节引入多元增长模型。 多元增长模型假定在某一时点 T 之后股息增长率为一常数 g，但是在这之前股息增长率是可 变的。多元增长模型的内在价值计算公式为： ( ) ( )( ) 1 1 1 1 T t T t T t D D V y y g y + = = + + − +  （11.17） 下面用一个案例说明多元增长模型。 某投资银行 1999 年 9 月对 ABC 公司 1999 年之后的股息增长情况进行了预测，预测结果见表 11-2。已知，1998 年的股息为 1.44 美元/每股，即：D0=1.44 美元。假定证券市场线的函数表达 式为： y = + 9.2% 7.8% ，该公司股票的  等于 1.24，则投资该公司股票的期望的收益率等