j’ρ’。根据相对性原理,(11.3.1)的方程形式应当洛伦兹变换下不变。若引入 一个四维电流矢量 J=G, icp (113.2) 则(11.3.1)式可以写成 0J=0 (11.33) 为书写方便,式中x记为O,由于O是矢量,若J的确是一个四维矢量, 则∂J为洛伦兹标量故(1133)为相对论协变。实验告诉我们,电荷是守恒的 电荷在溶伦兹变换下不变,亦即在任意一个惯性系下测得的电荷量均相同。下 面我们将根据这一实验事实证明(3,ip)确实构成四维矢量。 设在S系中有一体积元dQ,其中电荷以速度运动,体积元dg中的总电 荷为P2,P是s系中测量的电荷密度。在与电荷相对静止的参考系S中,电荷 速度为零,电荷密度为Po,相应的体积元为ds0,根据电荷的洛伦兹不变性 我们有 △Q=p9=p0d2 (11.3.4) 由于S相对于S系以速度证运动,则两个坐标系的时空微元的变换关系为 d=(dx-uh),d=d,=d,d=(d-n/c2)(1135) 因为在S系中测量运动物体的体积必须同时进行,故d=0。所以两参考系之间 的体积元的关系为 d o d a od y o d d a d y d d o (11.36) u4 j', ' ρ r 。根据相对性原理，（11.3.1）的方程形式应当洛伦兹变换下不变。若引入 一个四维电流矢量 J j ic (, ) μ = ρ G （11.3.2） 则（11.3.1）式可以写成 J 0 μ μ ∂ = （11.3.3） 为书写方便，式中 x μ ∂ ∂ 记为 μ ∂ ，由于 μ ∂ 是矢量，若J μ 的确是一个四维矢量， 则 J μ μ ∂ 为洛伦兹标量故（11.3.3）为相对论协变。实验告诉我们，电荷是守恒的， 电荷在洛伦兹变换下不变，亦即-在任意一个惯性系下测得的电荷量均相同。下 面我们将根据这一实验事实证明(, ) j icρ G 确实构成四维矢量。 设在S 系中有一体积元dΩ ，其中电荷以速度u G 运动，体积元dΩ 中的总电 荷为 ρdΩ , ρ 是S 系中测量的电荷密度。在与电荷相对静止的参考系S0中，电荷 速度为零, 电荷密度为 0 ρ ，相应的体积元为 0 dΩ ，根据电荷的洛伦兹不变性， 我们有 ΔQd d = ρ ρ Ω = 0 0 Ω (11.3.4) 由于 0 S 相对于S 系以速度u G 运动，则两个坐标系的时空微元的变换关系为 ( ) ( ) 2 2 0 0 00 u u dx dx udt , dy dy, dz dz, dt dt u dx / c = − = = =− γ γ （11.3.5） 因为在 S 系中测量运动物体的体积必须同时进行，故dt = 0 。所以两参考系之间 的体积元的关系为 d dx dy dz dxdydz d Ω 0 000 === γ γ u u Ω （11.3.6） u ρ0 S S0