过速度和压力来表征(原始变量),而涡量与涡动力学观点则采用胀压量和涡量作为原始变量 理论上可说明,对于诸多重要流动过程的刻画,涡动力学的观点往往使得相关过程的数学刻 画更为清晰明朗。本课程基于有限变形理论,基于一般曲线坐标系的场论获得相关过程的涡 动力学表示,使得相关数学结论适合与数值方法加以进一步研究 基本要求 切实掌握上述知识体系所涉及的思想及方法,切实注重相关理论(思想及方法)在认识 自然及非自然世界中的作为 基于本课程所提供的张量分析以及微分几何的有关知识体系(亦考虑到体系的现代化) 可以很轻松地研习:一般连续介质力学理论,如郭仲衡著《非线性弹性理论》,主要讲述有限 变形理论及其应用以及变分原理;谢多夫著《连续介质力学》(俄罗斯数学教材选译之一) 我们将上述知识体系作为课程《连续介质力学基础》的主要内容。另一方面,可研习现代微 分几何理论,如:杜布洛文、诺维可夫、福明柯著《现代几何学:方法与应用》(俄罗斯数学 教材选译);V.I. Arnold著《经典力学中的数学方法》(俄罗斯数学教村选译)等专著 教学方式:讲授为主,辅以适当的讨论 教材和教学参考资料 作者 教材名称 出版社 出版年月 郭仲衡 《张量一一理论及应用》 科学出版社 《现代几何学:方法与应用》(第一卷 杜布洛文、诺维可 几何曲面、变换群与场) 高等教育出版社 2006 夫、福明柯 俄罗斯数学教材选译 黄克智等 《张量分析》 清华大学出版社 V.A.卓里奇 《数学分析》(上、下)(第4版) 高等教育出版社 2006 俄罗斯数学教材选译 救师教学、科研情况简介和主要社会兼职 05年3月起(作为复旦大学从事教学与研究的正式职工),从事微积分方面教学。 基于自身专业背景,注重理论联系实际,由此将数理知识体系理解为,按量化观点(包括定 量与定性刻画),认识自然及非自然世界系统的思想和方法;并认为真正的创新(结合力学专 业背景)需源于坚实基础之上。由此,持续地研读具有世界一流水平的专著成为工作和生活 第3页共8页第 3 页 共 8 页 过速度和压力来表征（原始变量），而涡量与涡动力学观点则采用胀压量和涡量作为原始变量。 理论上可说明，对于诸多重要流动过程的刻画，涡动力学的观点往往使得相关过程的数学刻 画更为清晰明朗。本课程基于有限变形理论，基于一般曲线坐标系的场论获得相关过程的涡 动力学表示，使得相关数学结论适合与数值方法加以进一步研究。 基本要求： 切实掌握上述知识体系所涉及的思想及方法，切实注重相关理论（思想及方法）在认识 自然及非自然世界中的作为。 基于本课程所提供的张量分析以及微分几何的有关知识体系（亦考虑到体系的现代化） 可以很轻松地研习：一般连续介质力学理论，如郭仲衡著《非线性弹性理论》，主要讲述有限 变形理论及其应用以及变分原理；谢多夫著《连续介质力学》（俄罗斯数学教材选译之一）。 我们将上述知识体系作为课程《连续介质力学基础》的主要内容。另一方面，可研习现代微 分几何理论，如：杜布洛文、诺维可夫、福明柯著《现代几何学：方法与应用》（俄罗斯数学 教材选译）； V.I.Arnold 著《经典力学中的数学方法》（俄罗斯数学教材选译）等专著。 教学方式: 讲授为主，辅以适当的讨论 教材和教学参考资料： 作者 教材名称 出版社 出版年月 郭仲衡 《张量——理论及应用》 科学出版社 杜布洛文、诺维可 夫、福明柯 《现代几何学：方法与应用》（第一卷： 几何曲面、变换群与场） 俄罗斯数学教材选译 高等教育出版社 2006 黄克智等 《张量分析》 清华大学出版社 V.A.卓里奇 《数学分析》（上、下）（第 4 版） 俄罗斯数学教材选译 高等教育出版社 2006 教师教学、科研情况简介和主要社会兼职： 05 年 3 月起（作为复旦大学从事教学与研究的正式职工），从事微积分方面教学。 基于自身专业背景，注重理论联系实际，由此将数理知识体系理解为，按量化观点（包括定 量与定性刻画），认识自然及非自然世界系统的思想和方法；并认为真正的创新（结合力学专 业背景）需源于坚实基础之上。由此，持续地研读具有世界一流水平的专著成为工作和生活