例1计算=Dyo,其中D是直线=1,x=2,及 y=x所围的闭区域 1≤y≤x 解法1.将D看作X型区域,则D 1<x<2 ∫dFy=[x1下ux x Idx= 解法2将D看作Y型区域,则D/Jsx≤201x2 1≤y≤2 Ⅰ= d yl xydx= 7xy」dy= 2y-2y3]y Q团px y 2 1 1 y = x o 2  = 2 1 dy 例1.计算 d ,  = D I xy  其中D 是直线y＝1,x＝2, 及 y＝x 所围的闭区域. x 解法1.将D看作X–型区域, 则    D : I =  2 1 d x xyd y  = 2 1 d x    = − 2 1 2 3 1 2 1 x x dx 8 9 =   1 2 2 1 x xy 解法2.将D看作Y–型区域, 则    D : I =  xyd x  2 1 d y   y x y 2 2 2 1    = − 2 1 3 2 1 2y y dy 8 9 = y 1 x y 2 1 y  x 1 x  2 y  x  2 1 y  2