62 金陵科技学院学报 第32卷 2)半径为R,带电量为q的均匀带电球面 0 r<R(q内=0) E 4πEorr>R(g内=g) 3)内外半径分别为R,和Rz,电量为q的均匀带电球壳(R,<Rz) 0 r<R (q内=0) 9 r-R r3-R E={4πEor2R:-R1 R1<r<R:g内=R:-R9 9 4πeor2 r>R2 (q内=q） 4)两个同心球面的半径分别为R1和R2,各自带有电荷q:和q:（R1<R:) 0 r<R (9内=0) 91 E=4πeor2 R1<r<R2(q内=q1) 91+92 r>R2 4πeor2 (9内=91十92） 5)半径为R,电量为q的均匀带电球体 gr 4πEoR r<R ( E= 9 (4πE0r2 r>R (q冉=q） 1.2轴对称场 电场源主要包括无限长均匀带电直线、无限长均匀带电圆柱面、无限长均匀带电圆柱体等，它们均具 有轴对称性。根据对称性分析，它们产生的电场也具有轴对称性，所以其E沿垂直于轴线的位矢方向，而 且在离轴线距离相等的各点电场强度相等。选取半径为r,高为的同轴闭合圆柱面S为高斯面，如图 1b所示。根据高斯定理，则有 E.ds =E.2xrh =9u,E= 9内 2πeorh 1)电荷线密度为入的无限长均匀带电直线 入 E二2xEot (q内=入h) 2)电荷面密度为。，半径为R的无限长均匀带电圆柱面 0 r<R （9内=0) E=Ro r>R (q内=o·2πRh) Eor 3)半径为R,电荷体密度为ρ的无限长均匀带电圆柱体 or r<R 2E0 (9内=p·πr2h) E- pR2 2Eor r>R (9内=p·xR2h) 4)两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R,和R2(R,<R2),单位长度上的电荷为入 ⊙ r<R (q内=0) E= 2πeor R,<r<R2(q内=Ah) (0 r>R2 (q内=0)金 陵 科 技 学 院 学 报 第32卷 2)半径为R ,带电量为q 的均匀带电球面 E = 0 r <R (q内 =0) q 4πε0r2 r >R (q内 =q) ì î í ïï ïï 3)内外半径分别为R1 和R2,电量为q 的均匀带电球壳(R1 <R2) E = 0 r <R1 (q内 =0) q 4πε0r2 r3 -R3 1 R3 2 -R3 1 R1 <r <R2 q内 = r3 -R3 1 R3 2 -R3 1 q æ è ç ö ø ÷ q 4πε0r2 r >R2 (q内 =q) ì î í ï ï ï ï ï ï 4)两个同心球面的半径分别为R1 和R2,各自带有电荷q1 和q2(R1 <R2) E = 0 r <R1 (q内 =0) q1 4πε0r2 R1 <r <R2 (q内 =q1) q1 +q2 4πε0r2 r >R2 (q内 =q1 +q2) ì î í ï ï ï ï ï ï 5)半径为R,电量为q 的均匀带电球体 E = qr 4πε0R3 r <R q内 = qr3 R3 æ è ç ö ø ÷ q 4πε0r2 r >R (q内 =q) ì î í ï ï ï ï 1.2 轴对称场 电场源主要包括无限长均匀带电直线、无限长均匀带电圆柱面、无限长均匀带电圆柱体等,它们均具 有轴对称性。根据对称性分析,它们产生的电场也具有轴对称性,所以其E 沿垂直于轴线的位矢方向,而 且在离轴线距离相等的各点电场强度相等。选取半径为r ,高为h 的同轴闭合圆柱面S 为高斯面,如图 1b所示。根据高斯定理,则有 ∮s E →·ds → =E·2πrh= q内 ε0 ,E = q内 2πε0rh 1)电荷线密度为λ 的无限长均匀带电直线 E = λ 2πε0r (q内 =λh ) 2)电荷面密度为σ,半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 E = 0 r <R (q内 =0) Rσ ε0r r >R (q内 =σ·2πRh) ì î í ïï ïï 3)半径为R,电荷体密度为ρ 的无限长均匀带电圆柱体 E = ρr 2ε0 r <R (q内 =ρ·πr2h) ρR2 2ε0r r >R (q内 =ρ·πR2h) ì î í ï ï ï ï 4)两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面,半径分别为R1 和R2(R1 <R2),单位长度上的电荷为λ E = 0 r <R1 (q内 =0) λ 2πε0r R1 <r <R2 (q内 =λh) 0 r >R2 (q内 =0) ì î í ï ïï ï ï 62