将式(63)、式(6.5)代入式(61)得: E(S)=CH(S)-C(s R(S) Φa(s)R H(s) (s)R(s)+[-Φ(S)D(s) Φ-(s)R(s)+da(S)D(s) E,(S)+E(S) 式中 H(S[+G,S)G,(S)H(sI Φa(s)=-Ka(s) 1+G1(s)G2(s)H(s) E,(s)=Φ(S)R(s) E4(s)=Φ(S)D(s) Φ(s)为无扰动d(t)时误差e()对于输入r(1)的传递函数;Φa(s)为无输入r(1)时 误差e(1)对于扰动d(1)的传递函数。Φ(s)和Φ(S)总称为误差传递函数,反映了系统的 结构与参数对误差的影响。E(S)为输入量产生的误差拉氏式;E(S)为扰动量产生的误差 拉氏式 若对式(66)进行拉氏反变换,即可得: e(D)=e1(D)+e2(D) 式(67)表明,系统总的误差为输入产生的跟随误差e(1)和扰动产生的扰动误差ea()的 代数和 61.3系统的稳态误差和稳态偏差 系统的稳态误差是指系统进入稳态后的误差。只有稳定的系统才存在稳态误差。不稳定 的系统,讨论其稳态误差失去意义 稳定系统的稳态误差定义为: lime(o) (6.8) 为了计算稳态误差,可首先求出系统的误差信号的拉氏变换式E(s),再应用终值定理求解 lime(t)=lims·E(s) 同理,系统的稳态偏差自动控制系统及应用 167 将式（6.3）、式(6.5)代入式（6.1）得： H cr cd cr cd er ed r d ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 [ ( )] ( ) [ ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) E s C s C s R s s R s s D s H s s R s s D s H s s R s s D s E s E s = − = −  −  = −  + − =  +  = + （6.6） 式中 er cr 1 2 2 ed 1 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( )[1 ( ) ( ) ( )] ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) cd s s H s H s G s G s H s G s s s G s G s H s  = −  = + −  = − = + r er d ed ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) E s s R s E s s D s =  =  er  ( )s 为无扰动 d t() 时误差 et() 对于输入 rt() 的传递函数； ( ) ed  s 为无输入 rt() 时 误差 et() 对于扰动 d t() 的传递函数。 er  ( )s 和 ( ) ed  s 总称为误差传递函数，反映了系统的 结构与参数对误差的影响。 r E s( ) 为输入量产生的误差拉氏式； d E s( ) 为扰动量产生的误差 拉氏式。 若对式（6.6）进行拉氏反变换，即可得： r d e t e t e t ( ) ( ) ( ) = + （6.7） 式(6.7)表明，系统总的误差为输入产生的跟随误差 r e t() 和扰动产生的扰动误差 d e t() 的 代数和。 6.1.3 系统的稳态误差和稳态偏差 系统的稳态误差是指系统进入稳态后的误差。只有稳定的系统才存在稳态误差。不稳定 的系统，讨论其稳态误差失去意义。 稳定系统的稳态误差定义为： ss lim ( ) t e e t → = （6.8） 为了计算稳态误差，可首先求出系统的误差信号的拉氏变换式 E s( ) ，再应用终值定理求解 ss 0 lim ( ) lim ( ) t s e e t s E s → → = =  （6.9） 同理，系统的稳态偏差