将z=2,y1=±x2+y2代入f(y1,x1)=0 得方程(x+y2x)=0 y0z坐标面上的已知曲线f(y,z)=0绕z轴旋 转一周的旋转曲面方程 同理:y0z坐标面上的已知曲线f(y,z)=0 绕y轴旋转一周的旋转曲面方程为 ±√x2+z2)=0 例如,园y+2=1绕轴旋转一周所得的旋转曲面方 程为球面:x2+y2+==1将 代入 2 2 1 1 z = z , y =  x + y ( , ) 0 f y1 z1 = ( , ) 0, 2 2 f  x + y z = yoz坐标面上的已知曲线 f ( y,z) = 0绕z轴旋 转一周的旋转曲面方程. 得方程 同理： yoz 坐标面上的已知曲线 f ( y,z) = 0 绕 y轴旋转一周的旋转曲面方程为 ( , ) 0. 2 2 f y  x + z = 例如，园 绕z轴旋转一周所得的旋转曲面方 程为球面： 1 2 2 y + z = 1 2 2 2 x + y + z =