讲授内容纲要、要求及时间分配（附页） 、三重积分的计算 1,直角坐标系中将三重积分化为三次积分 15分钟 rh=c法 例i化三重积分I=∬fx,w.)dxdyd为三次积分其中积分区域n为 由曲面及z=x2+2y2,z=2-x2所围成的闭区域。 例2将了点：。K达按x的次序积分？ 截面法的一般步骤： (1)把积分区域2向某轴（例如z轴）投能，得投影区间 (2)对Q用过轴z轴且平行平面xoyf的平面去截得截面 (3)计算二重积分f(xy,zXdxdy 其结果为z的函数F(z) (④)最后计算单积分广F(2)d即得三重积分值 例3、计算三重积分∫∬xdb,其中2为三个坐标面及平面10分钟 X+2Y+Z=1所为成的闭区域 例4、计算三重积分 ∬：dd,其中是有椭圆二 6+=1所 为成的闭区域。 小结 三重积分的定义和计算 (计算时将三重积分化为三次积分) 在直角坐标系下的体积元素 2、利用柱面坐标计算三重积分 10分钟 j∬fx,y2hdk=j∬f(rcos0,rsin 0,-)rdrdai-. 例5利用柱面坐标计算三重积分dt,其中Q是由曲面 10分钟 z=x2+y2及平面z=4所围成的闭区域