讲授内容纲要、要求及时间分配（附页） 、习题订正 5分钟 CT10-210 求有曲面z=x2+2y2及：=6-2x2-y所围成的立体的体积？ 12、化下列二次积分为极坐标形式的二次积分 冰 ⊕∫。f, 14、3、利用极坐标计算 arctan'do其中D为x2+y2=4,x2+y2=1 及y=0,y=x所围成的在第一象限的闭区域 授课内容 第九章重积分 第三节三重积分 重积分的定义 10分钟 1、定义：设f(x,y,z)是空间有界闭区域9上的有养函数，将闭区域 2任意分成n个小闭区域△y,△y,.△y,其中△y,表示第i个小闭区域， 也表示它的体积，在每个△y上任取一点(5，S)作乘积 f(5,n,5)△y,=1,2.,m,并作和，如果当各小闭区域的直径中的 最大值入趋近于零时，这和式的极限存在，则称此极限为函数f(x,八，z) 在闭区域。上的三重积分，记为川f(x,z), 即们/cx2d=m立f,.SAy,其中叫做体积元素。 三重积记为： ∬fx,2ddt=m∑f(5,nsAy 其中dcdk叫做直角坐标系中的体积元素