讲授内容纲要、要求及时间分配（附页） 例6计算1=(x2+y2还k,其中0是曲线y2=2z,x=0,绕oz轴旋 转一周而成的曲血与两平面z=2,z=8所围的立体 3利用球面坐标计算三重积分 10分钟 设为M(,y)空间内一点，则M点可用三个有次序的数r,0来确 定，其中r为原点O与点M间的距离，中为有向线段OM与z轴正向所 夹的角，B为从正z轴来看，自x轴按逆时针方向转到有向线段OP的角 这里为点M在xOy面上的投影，这样的三个数r,中，B就叫做点的球坐标 [x=rsin pcos0, 可以计算： y=rsin osin 0, z =rcos. f(.y.)dvdvd=f(rsinpco0.rsinpsinsingirdi. 例7、求半径为R的球血与半顶角为α的内接锥面所围成的立体的体积。10分钟 例8、求曲面x2+y2+z2≤22与z≥√2+y2所围成的立体体积。 例9、利用对称性简化计算们r+r+:+Dd止其中积分区域 x2+y24241 2={x,zlx2+y2+z2≤ 5分钟 三、小节 1、三重积分的定义 2、在直角坐标系下的计算 3、在柱面坐标系下的计算 4、在球面坐标系下的计算 四、作业 5分钟 熟记公式 CT10-3P164 6 91) 102) 12 2)