0.5 再考虑系统的稳定性。系统特征方程为 6s2+5s+k=0 6×5-1×k>0 由此得系统稳定条件为0<k<30,故本例k的取值范围应为 10≤k<30 6.5习题 1.已知单位负反馈控制系统的开环传递函数如下: (1)G(s)= 7(s+1) s(s+4s2+2s+2) (2G)s8(0.5s+1) 试分别求出当输入信号为1()、1、12时系统的稳态误差。 2.单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s) s(0.1s+1) 试求当输入r(1)=1+t+a2(a≥0)时的稳态误差。 3单位负反馈系统的开环传递函数为G(s) s(s+≠5)·试求当斜坡函数输入时,系统 的稳态误差es=0.1的k值。 4.某调速系统如图6.7所示 (1)求该系统因扰动引起的稳态误6)≈2 差 (2)若希望此系统能实现无静差,请 提出改进方案。 图6.7题.4图 5.控制系统如图6.8所示。在输入 信号为单位阶跃r(1)=1()和扰动信号亦为阶跃信号d()=-2×1(1)作用下,试求自动控制系统及应用 178 则 k ≥ 5 10 0.5 = 再考虑系统的稳定性。系统特征方程为 3 2 6 5 0 6 5 1 0 0 s s s k k k + + + =   −      由此得系统稳定条件为 0 30  k ，故本例 k 的取值范围应为 10≤ k  30 6.5 习 题 1.已知单位负反馈控制系统的开环传递函数如下： ⑴ 2 7( 1) ( ) ( 4)( 2 2) s G s s s s s + = + + + ⑵ 2 8(0.5 1) ( ) (0.1 1) s G s s s + = + 试分别求出当输入信号为 1( )t 、t 、 2 t 时系统的稳态误差。 2.单位负反馈系统的开环传递函数为 100 ( ) (0.1 1) G s s s = + 试求当输入 2 r(t) =1+ t + at （ a ≥0）时的稳态误差。 3 单位负反馈系统的开环传递函数为 ( ) ( 1)( 5) k G s s s s = + + ，试求当斜坡函数输入时，系统 的稳态误差 ss e = 0.1 的 k 值。 4. 某调速系统如图 6.7 所示 ⑴求该系统因扰动引起的稳态误 差 ssd e 。 ⑵若希望此系统能实现无静差，请 提出改进方案。 5. 控制系统如图 6.8 所示。在输入 信号为单位阶跃 r t t ( ) 1( ) = 和扰动信号亦为阶跃信号 d t t ( ) 2 1( ) = −  作用下，试求 图 6.7 题.4 图 - + s = 图8.7 题4图 0.005 +1 4 2 0.01 40 + + 0.008 +0.1 +1 2 =- 20 10