三无穷小量阶的比较 无穷小量都是以0为极限,但它们趋于0 的“速度”却不一定相同例 当x→0时,x,2x,x2都是无穷小量,一 但2x→>0的速度比x“慢”,x2→>0的速度比x“快” 为了描述这种情况,有下述定义:设a(x, B(x)是同一极限过程中的两个无穷小量, (1.若imax2=0,则称(x)是比Bx)更高阶的 (x) 无穷小量,记为a(x)=0()8 (1).若 三. 无穷小量阶的比较 无穷小量都是以0为极限, 但它们趋于0 的“速度”却不一定相同.例 2 当 0 , ,2 , , x x x x → 时 都是无穷小量 y=2x y=x 2 但 2 0 , 0 . x x x x → → 的速度比“慢” 的速度比“快” 为了描述这种情况, 有下述定义:设α(x), β(x)是同一极限过程中的两个无穷小量, ( ) lim 0 ( ) x x   = ,则称α(x)是比β(x)更高阶的 无穷小量,记为α(x) = o(β)