无穷小量与无穷大量的关系 定理9.在自变量的同一变化趋势下,无穷大量的倒 数为无穷小量;非零无穷小量的倒数为无穷大量 由此定理可知,要证imf(x)=0只需证 lim f(x)=0即可 3 例21.求im-5x+4 x2-5x+4 x2-3 解:im-x2-3 x→1x2-5+f =0.∴lim7 无穷小量与无穷大量的关系： 定理9. 在自变量的同一变化趋势下, 无穷大量的倒 数为无穷小量;非零无穷小量的倒数为无穷大量. 由此定理可知, 要证 lim ( ) f x =  1 lim 0 f x( ) = 例21.求 2 2 1 3 lim . x 5 4 x → x x − − + 2 2 2 2 1 1 5 4 3 lim =0, lim x x 3 5 4 x x x → → x x x − + −  =  − − + 解 只需证 即可