无穷大量 定义若对∨M>0,函数∫(x在其自变量的变化过程 中,总存在一个时刻,在此时刻以后,就恒有|f(x) >M,则称函数∫(x为该变化过程下的无穷大量.记为 imf(x)=∞(或)limf(x)= x→>x0 x-oO 注1无穷大量是一个绝对值可以任意变大的变量,而 不是一个很大的常量.当f(x取正值无限增大(取负值 绝对值无限增大)时,称为正无穷大量(负无穷大量) 记为lmf(x)=+(或)limf(x)= 注2通常limf(x)=∞是极限不存在的记号,但它又 不同于变量{(-1)}(无限增大的趋势) 例im=→是x→0时的无穷大量 lime=+∞→e是x→+∞时的无穷大量6 二. 无穷大量 定义 若对 , 函数ƒ(x)在其自变量的变化过程 中, 总存在一个时刻, 在此时刻以后, 就恒有| ƒ(x) | >M, 则称函数ƒ(x)为该变化过程下的无穷大量. 记为   0 M 0 lim ( ) lim ( ) x x x f x f x → → =  =  （或） 注1.无穷大量是一个绝对值可以任意变大的变量, 而 不是一个很大的常量. 当ƒ(x)取正值无限增大(取负值 绝对值无限增大)时, 称为正无穷大量(负无穷大量). lim ( ) lim ( ) f x f x = + = − （或） 注2.通常 lim ( ) f x =  {( 1) }n − 0 1 1 lim 0 . x x → x x 例 =   → 是 时的无穷大量 lim . x x x e e x →+ = +  → + 是 时的无穷大量 记为 是极限不存在的记号; 但它又 不同于变量 (无限增大的趋势)