2.若mAs=C≠0,则称a(x与风(x是同阶的无穷小量, 特别地,当C=1时,则称Q(x与6(x是等价的无穷小量, 记为a(x)~B(x) 13.若mB3=0,则称a(x是比B/x更低阶的无穷小量, 记为a(x)=O/(x).例 1.im 故当x→0时,x与2x是同阶的无穷小量 x→02r 2mx=.故当x→O时,x是比x更高阶的无穷小量 3imnx=0.故当x→∞时,I是比IA更高阶的无穷小量 x→0 4imx=1.故当x→0时,sinx与x是等价的无穷小量9 (3).若 ,则称α(x)是比β(x)更低阶的无穷小量, 记为 ( ) lim 0 ( ) x C x   =  ( ) lim ( ) x x   =  (2).若 ,则称α(x)与β(x)是同阶的无穷小量, 特别地, 当C = 1时, 则称α(x)与β(x)是等价的无穷小量, 记为 α(x) ~ β(x) α(x) = O(β (x)). 例 0 1 1.lim . x 2 2 x → x = 故当 x→0时, x与2 x 是同阶的无穷小量. 故当 x→０时, x 2是比 x 更高阶的无穷小量. 故当 x→∞时, 1/x 是比 1/x 更高阶的无穷小量. 故当 x→0时,sin x与x是等价的无穷小量. 0 sin 4.lim 1. x x → x = 2 0 2.lim 0. x x → x = 2 1 3.lim 0. x 1 x x → =