正交曲线坐标系 正交曲线坐标系 拉梅系数 =产山 冬H称为拉梅系数 0q1 ■坐标曲线弧微分d,=±√dr2+dy2+d ■G.Lame' ■点坐标(q,9,93)的函数 -dq*8g: z+ d d-laaq 必拉梅系数表示的体积元 dv =ds,ds,ds,=H,HH,dqdq dqs ds, y+@+(yd山， 拉梅系数 Bg. 拉梅系数表示的面积元 ds,= H,=. +y+( ds=ds ds=H,H,dg dg dq, q2 8q, 8q: ds=ds,ds=H,H,dg dqs ds, r+y+匹}d西 ds,=H dq, ds=dsds,=H,H;dq dgs ", 场论与复变西戴· 。。。 lexu@moil xidian.edu.cn 场论与复变函数· ··22 正交曲线坐标系 正交曲线坐标系 一般曲线的弧微分 冬圆柱坐标系 ■圆柱坐标系中任意点P可用p,p,z ds"=ds +ds,?+ds 表示，与直角坐标系的关系为： 冬直角坐标系与正交曲线坐标系弧微分的关系 p=+ arctan 2=2 H'dq2+H2 dq2"+H'dq ?=dx2+dy+dz? ■除a,外，a。和a都会随点的位置而发生改变，不是常失。 但三者总保持正交且遵循右手螺旋法则。 coso sin -sin g cosg 0 ,×in=a 0 0 fexulmail.xidian.edu.cn ，··，·场论与复交面数：····2