定义3:随机变量函数的数学期望 若随机变量X的密度函数是(x),Y是X的函数,Y=g(X),如果积分 ()(x)存在,则E(Y)=E(X)=:(x)(x)dk 类似地离散型随机变量的函数Y=g(X)有 E(Y)=E(X)=∑g(x)P 设Z是随机变量X和Y的函数,Z=g(X,Y),若二维随机变量 (X,Y)的概率密度函数为f(x,y),则 +oP+0 E(∠)=E[g(X,Y) g(x, y)f(x, y)dxdy E()=E[g(X,)=∑∑g(x,y)P 其中p;为X,Y的联合概率函数.月=1 学 HIGH EDUCATION PRESS ◎令08 机动目录上下臾返回结束定义3：随机变量函数的数学期望 类似地,离散型随机变量的函数Y=g(X)有      1 ( ) [ ( )] ( ) i i pi E Y E g X g x 设Z是随机变量X和Y的函数，Z=g(X,Y),若二维随机变量 (X,Y)的概率密度函数为 f(x , y),则       E(Z)  E[g(X ,Y)]  g(x, y) f (x, y)dxdy        1 1 ( ) [ ( , )] ( , ) j i i j ij E z E g X Y g x y p 其中pij为X，Y的联合概率函数 .    E(Y)  E[g(X )]  g(x) f (x)dx    g(x) f (x)dx 若随机变量X的密度函数是f(x),Y是X的函数,Y=g(X),如果积分 存在,则 机动 目录 上页 下页 返回 结束